为什么复辐角加一要减去π/4呢？

Question

如题所述

Answer 1

因为辐角的主值范围是0≤argz<2π，
辅角主值要减π或加π，要根据复数所在的象限来定，
在第一象限不用变，
在第二象限加π，
在第三象限加π，
在第四象限加2π

复数-1+3i在在第二象限加π。
θ=arctan（-3）=-71.6

argz=π-71.6=108.4
所以复数-1+3i的辅角主值不是减π，而是加π。

怎会出现辅角主值要减π呢？
难道你的教材里定义的辐角主值范围是-π≤argz<π。如是这样的话，那么就是：
在第一象限不用变，
在第二象限加π，
在第三象限减π，
在第四象限不用变。