求366的5次方除以7的余数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

凡是5的6n次方(如6,12,18,24,30……)除以7均余1,于是
5^100[指5的100次方]=(5^96)*(5^4)=(5^96)*625=(7的倍数+1)*625=7的倍数+625
由于要的是余数，所以到底是7的多少倍是无关大局的。
由于5^96即5的96次方除以7余1,那么5的100次方除以7的余数与625除以7的余数相同。
而625除以7余2,
所以原题的答案是2.