两圆相离,为什么有无数条公切线

如题所述

第1个回答  2011-10-31
自己画画试试追问

我怎么觉得只有4条啊?

追答

啊不好意思,刚木有看到“公”这个字
的确是四条,这个是可以证明的。
点到直线距离公式|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)(ax+by+c=0,(x0,y0))
建立坐标系,不妨设两圆心坐标为(-x0,0)(x0,0)半径为r1,r2(r1+r2<2x0)
切线到圆心坐标等于半径。可解出四组(a,b,c)
故相离的两个圆有四条公切线。

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