为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?答:数列极限有如下描述性定义.定义1给定数列xn及常数a,若随着n的无限增大,数列的一般项xn,能无限地接近于a,则常数a是数列xn的极限,记作直观地,若以数轴上的对应点表示x,与a,则xn的极限为a表达了当n无限增大时,点xn;无限接近点a.例如:例1数列,即,…当n无限增大时,数列一般项xn在常数1的左右两...
极限的ε—n定义法例题步骤答:极限的ε—n定义法例题步骤如下:用极限定义证明数列极限的关键是对门E>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<E成立,这里的几ε>0,由证题者自己给出。因此,关键是找出N。极限定义证明数列极限的关键 1、对门E>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<E成立,这里的几ε>0,由证...
用极限定义证明:若x(n)趋近于a,n趋近于无穷大,则对任意自然数k,也有x...答:回答:你可以再思考一下下极限的定义。 极限的定义是,对于任给的小量ε,存在一个充分大的整数N,使得任取n>N,都有|x(n)-a|<ε. 根据这个定义入手,对于人给的小量ε,取上面的N,因为n>N,所以n+k≥n>N,所以也有|x(n+k)-a|<ε. 于是x(n+k)的极限也是a。 这是传统的ε-N语言,在证...