00问答网
所有问题
当前搜索:
一组向量组线性无关
什么叫
向量组
的
线性无关
?
答:
1
. 行
向量组线性无关
:如果一个矩阵的各行向量线性无关,意味着不存在非零的系数使得它们的线性组合等于零向量。换句话说,行向量组中的任何一个向量不能表示成其他向量的线性组合。这表明行向量组中的每个向量都提供了独立的信息,没有多余的冗余。2. 列向量组线性无关:如果一个矩阵的各列
向量线
...
向量组等价,一个
向量组线性无关
,可以推出另一个向量组的性质
答:
两向量组等价,一个
向量组线性无关
,推不出另一个向量组的性质。因为如果向量
组1
线性无关,向量组2的向量个数和向量组1的个数相同,那向量组2线性无关;如果向量组2比向量组1的向量个数多,向量组2线性相关。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示;需要重点强调的是:等价的向量组...
如何判断
向量组线性相关
和线性无关
答:
判断
向量组线性相关
和线性无关的方法主要有以下几种:
1
,通过观察向量的秩来判断:如果向量组的秩等于向量的个数,则
向量组线性无关
,否则线性相关。2,通过计算向量组的行列式来判断:如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。3,通过计算向量组的特征值和特征向量来判断:如果特征值全为零,...
什么叫
向量线性无关
?
答:
在向量空间V的
一组向量
A: ,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称
向量组
A是
线性相关
的,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是
线性无关
。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或
线性独立
,反之称为线性...
线性无关
组如何判断?
答:
在线性代数中,我们经常需要判断
一组向量
是否
线性无关
,即它们是否构成一个线性无关组。下面我们将从定义、性质和判断方法几个方面来探讨线性无关组的判断。首先,让我们明确线性无关组的定义。设
向量组
(a1,a2,…,an)中,如果存在一组不全为零的实数k1,k2,…,kn使得k1a1+k2a2+…+kn*an=0,则...
线性无关
是什么意思?
答:
线性无关
就是指在
一组
数据中没有一个量可以被其余量表示,和
线性相关
对应,在线性代数中,若是矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关。反之称为线性相关。
怎样用向量判断
向量组
的
线性相关
和无关呢?
答:
一、计算行列式 如果行列式等于零,则
向量组线性相关
,否则线性无关。二、计算特征值和特征向量 如果特征值均不为零,则
向量组线性无关
,否则线性相关。三、使用相关系数进行判断 1、对于
一组
数据,计算它们的相关系数,若相关系数为1,则数据线性相关,否则线性无关。2、请注意,以上方法仅供参考,具体...
怎么判断
向量组线性无关
?
答:
因为a1,a2,a3线性无关,所以有方程组:k1-3k3=0; k1+2k2=0; k2+k3=0 ...行列式:1 0 -3 1 2 0 0 1 1 不等于0,所以方程只有零解,即k1,k2,k3都等于0,所以
向量组
a1+a2,2a2+a3,a3-3a
1线性无关
。定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关
的充要条件是这n个...
向量组
的秩和向量组的
线性无关
性的联系是什么
答:
一个
线性无关向量组
✖️行列式不为0的矩阵。即对该无关向量组进行一个可逆变换,有学过的就知道变化前后向量秩是不变的,根据向量秩大小的比较可以判断出 其是为线性无关还是
线性相关
,右边向量组✖️系数=左边的向量组,且俩边向量组的秩相同(线性方程组与矩阵定义和...
如何确定
向量组线性无关
答:
0 0 0 5所以r(α
1
,α2,α3,α4)=4.
向量组线性无关
. 本回答由提问者推荐 举报| 评论 12 0 lry31383 采纳率:88% 来自团队:明教 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 教育/科学 考研 其他回答 向量组线性无关的充要条件是满秩。做矩阵变换,4个向量,是满秩就可以了。 午后蓝山 | 数学爱好者 | ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
向量组怎么判断线性相关
线性相关性的判定
如何证明向量的线性无关
判断三个向量组是否线性无关
带未知数的向量组线性无关
怎么判断两向量线性无关
什么情况下向量组线性无关
怎样证明向量组线性相关
向量组不等于0线性无关