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三角形内角ABC对边abc
在
三角形
中的
内角ABC
所对的边分别为
abc
答:
三角形abc中 a/sina=b/sinb 因为sinb=2sina 所以sinb/sina=2=b/a即b=2a cosc=(a^2 b^2-c^2)/(2ab)c=2,cosc=60°,b=2a带入上式有 1/2=(5a^2-4)/(2*2a^2)解得a=2√3/3,b=4√3/3 (2)若
三角形abc的
面积等于√3 s=(absinc)/2 sinc=60°,s=√3 有ab=4 cosc...
三角形内角ABC的对边
为
abc
,且a-c/b-c=sinB/(sinA+sinC),(1)求A(2...
答:
(a-c)/(b-c)=sinB/(sinA+sinC)根据正弦定理:sinB=b/(2R),sinA=a/(2R),sinC=c/(2R),代入上式得:(a-c)/(b-c)=b/(a+c)b(b-c)=(a-c)(a+c)b²-bc = a²-c²b²+c²-a² = bc 余弦定理:cosA = (b²+c²-a...
在
三角形
中
内角ABC的对边
分别为
abc
?
答:
2bcosC=2a+c 由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 则 2sinBcosC=2sinA+sinC A+B+C=π 则A=π-(B+C)带入:2sinBcosC=2sin(B+C)+sinC=2sinBcosC+2cosBsinC+sinC 则: 2cosBsinC+sinC=0 因为C≠0,则sinC≠0, 则 cosB=-1/2,则B=120° ~~~延长D至E,使得DE=BD,连接AE 因为B...
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边
分别是
abc
,已知a=bcosC+√3csinB.求B_百 ...
答:
由a=bcosC+√3csinB和正弦定理得:sinA=sinBcosC+√3sinCsinB.故:sin(B+C)=sinBcosC+√3sinCsinB 即:sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+√3sinCsinB 所以cosBsinC=√3sinCsinB 因为sinC≠0,所以cosB=√3sinB 所以tanB=√3/3 所以B=30° ...
三角形
abc的
内角abc的对边
分别为a,b,c,已知△abc的面积为a²/3sina...
答:
解:△
ABC的
面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理,sinBsinC=2/3,① 6cosBcosC=1,cosBcosC=1/6,② ②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2,cosA=1/2,sinA=√3/2,②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①,sin^B+sin^C=1+4...
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边
分别为
abc
,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAs...
答:
由正弦定理得sinB/sinC=b/c 由余弦定理得4cosA=2(b²+c²-a²)/bc 所以b/c=2(b²+c²-a²)/bc 由上式得b²-2(a²-c²)=0 又因为a²-c²=2b 所以b²-4b=0 解得b=4或0 因为b>0 所以b=4 ...
已知
三角形
ABC
内角ABC的对边
分别为
abc
答:
2B=A+C,A+B+C=180 B=60度 a+c=√2b sinA+sinC=√2sinB sin(120-C)+sinC=√2*√3/2 √3/2cosC+1/2sinC+sinC=√2*√3/2 √3/2cosC+3/2sinC=√2*√3/2 1/2cosC+√3/2sinC=√2/2 cos(C-60)=√2/2,(A>C)C-60=45 C=105 ...
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边
分别是
abc
,若a方-b方=根3bc,sinC=2根3si...
答:
A=π/6 解析如下:sinC =2√3sinB 由正弦定理可知:c=2√3b 代入:a^2-b^2=√3bc 即:a^2=7b^2 由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(b^2+12b^2-7b^2)/2b*2√3b = √3/2 所以A=π/6
在
三角形
abc
内角ABC的对边abc
且a<b<c,B=60度,面积为10根号三,周长20cm...
答:
由a+b+c=20(1)由S=(1/2)acsinB=10√3,(1/2)ac×(√3/2)=10√3,∴ac=40(2)由cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2 ∴a²+c²-b²=ac (a²+2ac+c²)-b²=3ac=120 (a+c)²-b²=120 (a+c+b)(a+c-b...
设
三角形
abc的
内角ABC
所对的边分别为
abc
,且acosB-bcosA=C,是什么三角...
答:
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 原式可化为sinAcosB-sinBcosA=sinC sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=sinC sinC一定是正的,故A-B=C或 A-B+C=π(舍去)(因为A+B+C=π)所以A=B+C,A+B+C=π,2A=π,A=π/2
三角形ABC
是直角三角形 ...
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设abc是三角形abc的三个内角
设锐角三角形abc的内角abc
在三角形abc中角abc所对的边
三角形内角所对边abc
abc分别为三角形abc内角
三角形ABC的内角ABC
已知三角形ABC的三个内角a
已知三角形abc的内角abc满足
三角形abc的对边为abc