00问答网
所有问题
当前搜索:
三角形四心向量公式总结
四心
的
向量
表示方法
答:
三角形四心的向量表示公式:PA+PB+PC=0
。三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三...
三角形四心
的
向量
表示
答:
三角形四心的向量表示公式:PA+PB+PC=0
。三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。外心性质 1.三角形三条边的垂直平分线交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.2三角形的外接圆有且只有一个,...
三角形四心
的
向量
表示
答:
这四个点分别是外心、内心、重心和垂心。1. 外心:
三角形
外心是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形的顶点的距离相等,并且它到三角形三点的连线的垂线相等。设三角形的三个顶点分别为A、B、C,三边对应的
向量
分别为a、b、c,则三角形外心的向量表示为:O = (a + b + c) / 2sinA sin...
三角形
的
四心
结论是什么?
答:
(2) 垂心:三条高线的交点,高线与对应边垂直。(3) 内心:三条角平分线的交点(内切圆的圆心),角平分线上的任意点到角两边的距离相等。(4) 外心:三条中垂线的交点(外接圆的圆心),外心到三角形各顶点的距离相等。平面
向量
中的
三角形四心
问题:向量是高中数学中引入的重要概念,是解决几何问...
即将高考,请高手帮忙
总结
:
三角形四心
的
向量
表示
答:
1 若P是△ABC的重心
PA+PB+PC=0
2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP向量 |AP|就是它的模)还有 5 AP=λ(AB/|...
数学
三角形
内心外心结论?
答:
三角形
的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。三角形“
四心
”的
向量
形式:一、三角形重心定理:三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其...
高中数学
四心
常用结论
答:
结合奔驰定理分析
四心
性质:对于△ABC,若O为△ABC平面内一个点,设O为△ABC所在平面上一点,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则:1、重心:若O为重心,根据相似的知识可知由OA,OB,OC分成的三个
三角形
的面积相同,都为△ABC的1/3,则有:
向量
OA+向量OB+向量OC=向量0。2、外心:若O为...
平面
向量
和
三角形四心
(重心,垂心,外心,内心)的关系及证明。
答:
1、若P是△ABC的重心
PA+PB+PC=0
2、若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3、若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4、若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP向量 |AP|就是它的模)5、AP=λ(AB/|AB|+AC/...
向量
与
三角形四心
解题思路,如几何法还有代数法,谁能具体说明下,谢谢...
答:
O是
三角形
内心的充要条件是aOA
向量
+bOB向量+cOC向量=0向量 充分性:已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延长CO交AB于D,根据向量加法得:OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得:a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,因为OD与OC共线,所以可设OD=kOC,上式可化为(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量,...
数学
向量
,有谁可以用:证明
3角形
的
四心
?
答:
(这里0是指0
向量
)证明:==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为
三角形
三边的中线,则O为这三条中线的交点。所以S△ABE=S三角形ABD,所以S△AOE=S△BOD。又因为S△AOE=S△COE,S△BOD=S△COD,所以S△COD=1/3*S△ADC,所以|OD|=1/3 |AD| (这里| |表示长度)所以|OA|=2/3 |...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三角形的四心与向量关系证明
平面向量四心结论推导
向量的四心结论及证明
奔驰定理四心推论
用向量证明三角形四心
高中三角形四心向量结论
三角形内心向量公式及详细证明
三角形四星的向量表达式
平面向量二级结论秒杀技巧