即将高考，请高手帮忙总结：三角形四心的向量表示

Question

如题所述

Answer 1

1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0
2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积）
3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边）
4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²
（AP就表示AP向量 |AP|就是它的模）

还有
5 AP=λ（AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞) 则直线AP经过△ABC内心
6 AP=λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞) 经过垂心
7 AP=λ（AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞）
或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞) 经过重心

我就知道这么多了，希望对你有帮助
想知道证明，可以Hi我。
我今年也高考哦！
咱们一起加油！！

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/56908b8271fe910ef12df8fc.html
文库上的教案。。看一下就行了