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三角矩阵有哪几种
什么是
三角矩阵
答:
三角矩阵 以主对角线划分,
三角矩阵有上三角矩阵和下三角矩阵两种
。 (a)上三角矩阵 ①上三角矩阵 如图(a)所示,它的下三角(不包括主角线)中的元素均为常数c。 ②下三角矩阵 与上三角矩阵相反,它的主对角线上方均为常数c,如图(b)所示。 注意: 在多数情况下,三角矩阵的常数c...
三角矩阵
是什么?
答:
三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。
三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种
。上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。比如,由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解,在解多元线性方程组时...
三角矩阵
的特征值是什么
答:
1.上三角矩阵(Upper
Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以下的所有元素都是零,那么它被称为上三角矩阵。形式上,一个上三角矩阵A满足当i > j时,aij = 0。其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。2.下三角矩阵(Lower Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以上的所有元素...
什么是
三角矩阵
?
答:
2、三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。
三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种
;3、上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。
下
三角
可逆
矩阵
是什么意思
答:
所有顺序主子式不为零的矩阵。下三角矩阵是指一个可逆的下三角矩阵的逆是下三角,下三角可逆矩阵的意思是所有顺序主子式不为零的矩阵。三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名,
三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种
。
矩阵
相似的充分与必要条件
答:
等价。(2) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。(3) 两个同级复数
矩阵
相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若A相似于B,则|A|=|B| 以上三条反之皆不成立。
三角矩阵
和对角矩阵的区别
答:
三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种
。上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。2、对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an)。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种。
矩阵
可以分为
哪些
类别?
答:
9、满秩矩阵:
矩阵
的行秩和列秩均达到其维数的最大值。10、特殊矩阵:包括
三角
型矩阵、对角块矩阵、希尔伯特矩阵、范德蒙矩阵等特定形式的矩阵。扩展内容:矩阵的应用 矩阵在各个领域都有广泛的应用,下面是一些常见的矩阵应用:1、线性代数:矩阵是线性代数的基本工具,在向量空间、线性方程组、线性变换...
三角矩阵
的n次方还是三角矩阵吗
答:
不是。根据查询数学公式可知,三角矩阵的n次方不是三角矩阵,三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。
三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种
,上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。
矩阵
分析 (五) 矩阵的分解
答:
如果 可以分解成 ,其中 分别是单位下三角矩阵、对角矩阵、单位
上三角矩阵
,则称之为 的 LDR分解 。 这一节讨论一种将矩阵分解为列满秩与行满秩矩阵的乘积。 舒尔(Schur)定理在理论上很重要,它是很多重要定理的出发点。而矩阵的 分解在数值...
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