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三角辅助角公式典型题
三角
函数中的
辅助角公式
是什么?
答:
三角
函数
辅助角公式
推导:asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²...
辅助角公式例题
有哪些?
答:
辅助角公式例题
有如下。1、例题一:π/6≤a≤π/4,求sina2a+2sinacosa+3cos2a的最小值。2、例题二:己知函数f(x)=√3/4sinx-1/4cosx。若cosx=-5/13,x∈(π/2,π),求f(x)的值。将函数f(x)的图像向右平移m个单位,使平移后的图像关于原点对称,若0<m<π,求m的值。辅助角公...
求
辅助角公式
的详解
答:
辅助角公式就是
acosx+bsinx=根号(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=a/b
详解如下:
辅助角公式
推导过程是什么?
答:
∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2)∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a
三角
函数
辅助角公式
推导过程:asinx+bcosx=√(a2+b2)令a/√(a2+b2)=cosφ,b/√(a2+b2)=...
辅助角公式
使用问题
答:
3
–sinx-cosx=-(sinx+cosx)= - √2sin(x+π/4) 因为tanγ=1,所以γ=π/4
注意 :1公式左边一个sinx,一个cosx,必须是相同角 2公式中的系数a,b 计算时都看作正数,若a为负,可以加括号,把它放到括号外,若b为负,那就认为中间是减号,如例1,2题 3正切的特殊角值不要记错...
想用
辅助角公式
做这道题,有一步不太会。
答:
[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的
三角
函数
公式
得a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
求
辅助角公式
的
题目
!要最终结果
答:
sinx+cosx =√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4) =√2sin(x+π/4)sinx-cosx =√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) =√2sin(x-π/4)sinx+根号3*cosx =2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3) =2sin(x+π/3)sinx-根号3*cosx =2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3) =2sin(x-π/3)根号3*sinx+cosx =2...
三角
函数的
辅助角公式
的运用
答:
这就是
辅助角公式
.设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)以下是证明过程:设asinA+bcosA=xsin(A+M)∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2)∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)...
三角
函数的
辅助角公式
的运用
答:
(1)y= cosx- sinx.(2)y=3sinx+4cosx.(3)y=asinx+bcosx, (ab≠0).注:(1),(2)为一般性问题,是为(3)作铺垫,推导时,要关注解题过程,以便让学生充分理解
辅助角
φ满足的条件.(3)解:考查以(a,b)为坐标的点P(a,b),设以OP为终边的一个角为φ,则 [...
辅助角公式
的计算
答:
【解答】:
辅助角公式
(R-Formula)的实质是画
辅助三角
形方法。1×sin15°+ 1×cos15° 作一直角三角形,邻边为1,对边为1,斜边自然而然就是根号2。1×sin15°+ 1×cos15° =(根号2)[(1/根号2)(sin15°) + (1/根号2)(cos15°)]=(根号2)[(cos45°)(sin15°) + (sin45°)(cos...
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