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三阶全微分方程的通解怎么求
4.
求三阶微分方程
y^m=e^x
的通解
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
三阶微分方程的通解
为何值时,此方程有意义
答:
p″+p=0,① 其特征方程为:λ2+1=0,特征根为:λ=±i,故①的通解为:p=k1cosx+k2sinx.由y′=p=k1cosx+k2sinx,积分可得,y=k1sinx-k2cosx+k3.故原三阶微分方程的通解为:
y=C1+C2cosx+C3sinx.所以得出答案为
:y=C1+C2cosx+C3sinx.
三阶微分方程的通解
答:
常系数线性
微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为:λ
3
-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①
的通解
为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C...
如何
得到一个
三阶
常系数齐次线性
微分方程的通解
?
答:
1、三个线性无关的解:
三阶
常系数齐次线性微分方程可以分解为三个一阶常系数线性微分方程,因此其通解可以表示为三个线性无关的解的线性组合。2、形式唯一:三阶常系数齐次线性
微分方程的通解
形式是唯一的,即不同的三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是一样的。3、包含三个任意常数:三阶常系数齐...
三阶
常系数
微分方程的通解怎么求
?
答:
常系数线性
微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,①①对应的特征方程为:λ
3
-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①
的通解
为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常量. 本回答由网友...
【高数】
求
这个
微分方程的
特解
三阶
的求解
答:
特征
方程
为r^
3
+1=0 你的思路是对的,但是你却不知道立方和公式,即a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)故(r+1)(r²-r+1)=0 得r=-1,r=½ ± √3/2 故
通解
为y=C1 e^(-x) + e^(x/2)[C2 cos(√3x/2)+C2 sin(√3x/2)]...
求
一个
三阶微分方程的通解
答:
这个解析解就是写出来也没有太大意义(因为太复杂了)现在很多问题(比如工程问题)只需要解出一定精度下的数值解就可以,而微分方程数值解这个领域还是很发达的(至少相对于符号计算来说)如果这个
微分方程的
解有意义的话,给我具体的abcdm的值,我可以用mathematica给你算出一定精度下的数值解 ...
三阶
常系数
微分方程求通解
?
答:
特征
方程
3t^
3
- 2t^2 + 12t - 8 = 0,根 t1 = 2/3,t2 = 2i,t3= - 2i,因此
通解
y=C1 e^(2x/3) + C2 sin(2x) + C3 cos(2x) 。
求
该
三阶微分方程的通解
答:
答案如图所示
三阶
常系数线性
微分方程的通解
是什么结构的 特征根求出来后不会写通解...
答:
特征
方程的
根是r = r1,r2,r3
通解
为 y = C1*e^(r1*x) + C2*e^(r2*x) + C3*e^(r3*x)很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击...
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