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上三角矩阵怎么求其值
上三角
形的正交
矩阵
A为何值?
答:
设
上三角
形的正交
矩阵
A=[a1,a2,...,an]a1=(a11,0,...,0)^T,a2=(a12,a22,0,...,0)^T,...,an=(a1n,a2n,...,ann)(akk≠0,k=1,2,...,n)由a1^T*ak=0(k≠1)得:a11*a1k=0,即a1k=0(k=2,3,...,n)同理:aij=0(i<j)故A为对角阵 又由ai^T*ai=1得:aii...
三角矩阵
的特征值是什么
答:
1.
上三角矩阵
(Upper Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以下的所有元素都是零,那么它被称为上三角矩阵。形式上,一个上三角矩阵A满足当i > j时,aij = 0。其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。2.下三角矩阵(Lower Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以上的所有元素...
通过将
矩阵
转换为
上三角
形式
求其
行列式的值
答:
解:一个n阶行列式若能通过变换,化为
上三角
行列式 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11...
线性代数,
上三角矩阵
和特征值的疑惑,数学全书P460
答:
如果矩阵B是
上三角矩阵
,那么其特征方程为|λE-B|=|λ 0 0| 0 λ+1 1 0 0 λ+1 显然,特征方程就是对角线乘积,即λ*(λ+1)(λ+1),所以特征根就是0 -1 -1。看出来了没有,其实就是对角线元素。不仅是这个矩阵,你可以自己列个对角矩阵,都是这样的。因为其...
线性代数方阵
怎么
化
上三角
或下三角
答:
用第一行乘不同的系数分别加到下面各行,使得第一列除第一行以外的值都为零 再用第二行乘不同的系数分别加到下面各行,使得第二列除第一二行以外的值都为零,如此下去,最终使得从A11到Ann对角线下的数字皆为0,就得到了
上三角矩阵
以三阶方阵A为例:2 1 1 1 2 1 1 1 2 第一行分别...
上三角矩阵
的特征值是什么?
答:
上三角矩阵
的特征值是对角线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
在MATLAB里
怎样
将
上三角
和下
三角矩阵
表示出来?
答:
上三角矩阵
函数:triu(A,k)%
求矩阵
A的第K条对角线以上的元素。下三角矩阵函数:tril(A,k)%求矩阵A的第K条对角线以下的元素。例如:tril(ones(3,3),0)ans =1 0 0 1 1 0 1 1 1 >> triu(ones(3,3),0)ans =1 1 1 0 1 1 0 0 1 ...
上三角矩阵
主对角线值即为其特征值吗?下三角矩阵呢?
答:
设n阶
上三角
方阵A,其特征值为λ 根据
矩阵
的特征值的
计算
公式有 |A-λE|=0 则有:|a11-λ a12 a13 ……… a1n| | a22-λ a23 a24 ……… a2n| | a33-λ ……… a3n|=0 |……… | | an-λ | ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ==...
求矩阵
的
上三角
与下三角的关系。
答:
r(ii)=1毫无疑问的(自己与自己的贴近度为肯定的 是1)r(ij)=第i行与第j行对应元素取最小值后的和 除 以 第i行与第j行对应元素取最大值后的和 例如 r(12)=(0.56+0.1+0.86+0.33)/(0.89+1+0.86+0.67)=0.54 由于是模糊相似
矩阵
,只需要
计算
出
上三角
就可以得出下...
矩阵怎么求
解?怎么求矩阵x
答:
可以使用以下两种方法求解矩阵 Ax = b:列主元高斯消元法 列主元高斯消元法是一种常用的求解线性方程组的方法,其基本思路是通过一系列的行变换将系数矩阵 A 转化为一个
上三角矩阵
,再通过回代求解 x 的值。在这个过程中,需要注意避免出现除以零的情况。LU 分解法 LU 分解法是一种将系数矩阵 A ...
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