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上界控制下界
为什么函数有
上界
必有
下界
?
答:
必要性:反证法,假设f(x)在X上没有
上界
或
下界
。则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与函数f(x)在X上有界矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证...
什么叫做
上界
和
下界
?上、下的区别是什么?
答:
上界
和
下界
是数学中的概念,用于描述一个数集合在数轴上的相对位置。上界是指一个大于或等于数集中所有元素的数,而下界则是指一个小于或等于数集中所有元素的数。上界和下界的区别在于它们在数轴上的相对位置。上界位于数集合的所有元素之上,而下界则位于数集合的所有元素之下。这意味着上界可以比数集合...
完美世界
上界
为什么要杀
下界
答:
上界
和
下界
有着极高的地位差距。上界视下界人为囚徒后代。在《完美世界》中,下界八域是一个超级牛叉的地方,虽然三千州的人看不起荒域,说下界是废土牢笼,荒瘠之地,说下界就是上界三千州的药田,任凭他们生杀取予。而九天十地的人又看不起三千州的人,认为三千州也是低等大陆,不值一提,内心里...
上界
和
下界
是什么意思
答:
都是针对一个函数f(x)来说的;
下界
:存在实数M,使得f(x)>M恒成立,则M为该函数的下界;
上界
:存在实数M,使得f(x)<M恒成立,则M为该函数的上界。上界(upper bound)是一个与偏序集有关的特殊元素,指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。若数集S为实数集R的子集有上界,则...
函数有界是既有
上界
又有
下界
吗
答:
无界函数:如果一个函数在定义域内既无
上界
也无
下界
,则称这个函数为无界函数。无界函数通常具有奇点、无穷间断点等性质。有界性在其他领域的应用:在数学、物理学、经济学等领域,有界性是一个重要的概念。例如,在优化问题中,我们需要找到一个有界的解来满足某些约束条件;在统计学中,我们需要研究随机...
有界数列必须同时有上
下界
吗?
答:
单调有界则必然同时有上
下界
。如果单调递增只有下界则还是无界,而有了
上界
则肯定有下界。任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B...
什么是有界函数的
上界
和
下界
?
答:
所以
下界
是无数个。如果f(x),找到一个
上界
b,也就是说f(x)≤b恒成立 很明显,对于b+1,也满足f(x)≤b+1恒成立,即b+1也是这个函数的上界,同理,任何比b大的数都是这个函数的上界,所以上界也是无数个。所以有界函数的界,不是唯一的,一旦有界,界可以有无数个。
有界函数的
上界下界
是唯一的吗?
答:
应该意思就是说,有界函数的
上界
和
下界
都不是唯一的。是这个意思吧。函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≤m(m是常数)那么m就称为f(x)的上界。函数的下界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≥n(n是常数)那么n就称为函数的下界。由上界和下界的定义可知,如果一个函数有f...
什么是最小
上界
和最大
下界
?
答:
若y是B的
上界
(
下界
),并且对B的所有上界(下界)x,都有y≤x,则称y是B的最小上界(最大下界)。举例说明:1、给定<C,≤>的Hasse图如图所示:2、下图中最小上界即上确界分别为6,6,24,五;最大下界即下确界分别为1,1,6,1。
函数f(x)在X上既有
上界
又有
下界
,能够推出函数f(x)在X上有界吗?为什么...
答:
回答:证明: 若函数f(x)在X上有界, 则存在M>0,对任意x∈X, |f(x)|<M. -M<x<M 若函数f(x)在X上既有
上界
又有
下界
, 即对任意x∈X,存在m<n, 使m<|f(x)|<n 取正数M=max{|m|,|n|} 有-M≤m<|f(x)|<n≤M 即-M <|f(x)|< M |f(x)|<M.
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