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不可逆矩阵乘以一个矩阵等于零矩阵
为什么两个
不可逆
的矩阵相乘
等于零矩阵
?
答:
两个
矩阵相乘等于零矩阵
,AB=O。如果A可逆,是否B=O?B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛。
不可逆矩阵乘
可逆
矩阵为0
不可逆矩阵乘不可逆矩阵为0 各举一例 谢谢
答:
不可逆矩阵乘不可逆矩阵为零矩阵
的例子就多了,零矩阵就不说了,举个尽可能简单的吧:A=【1 0;0 0】,B=【0 0 ;0 1】
两个
不可逆矩阵
相乘得到的
是0
吗
答:
两个
不可逆矩阵
相乘得到的是不可逆矩阵,行列式是0,但不可逆矩阵本身不一定是0矩阵
两
个矩阵
相乘
等于零矩阵
答:
任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
已知两个矩阵相乘
等于0
,其中
一个矩阵
已知,怎么求另一矩阵?
答:
则另
一个矩阵
一定
是零矩阵
。如果已知
矩阵不可逆
,例如已知矩阵A不可逆,则根据Ax=0,解出基础解系。B矩阵中每个列向量都是这些基础解系构成的线性组合。如果是已知矩阵B不可逆,则根据AB=0,即B^TA^T=0,解出(B^T)x=0 的基础解系。A矩阵中每个行向量都是这些基础解系构成的线性组合。
两
矩阵
相乘
等于0
,可以得出什么信息?
答:
两矩阵相乘为0说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A
不
是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第
一个矩阵
的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
...相乘
等于零矩阵
,不能说明至少
有一个矩阵是零矩阵
,是吗?那有没有什 ...
答:
不能这样看,根据巴德洛夫原理,你不确定矩阵的相对值是不能确定
零矩阵
的。
矩阵可逆
性与乘积
为零
有什么样的关系?
答:
并不能确切地指出矩阵A或矩阵B是全零矩阵。因为其中
一个矩阵
可以是非全零矩阵,而另一个矩阵可以
是零矩阵
。只有当两个矩阵都是零矩阵时,它们
的乘积
才是全零矩阵。需要注意的是,当遇到两个矩阵相乘等于零时,并不能得出它们各自是否可逆的结论。
矩阵可逆
性与乘积为零之间没有直接的关系 ...
什么情况下两个矩阵相乘得0其中必
有一个矩阵是0矩阵
?
答:
AB=
0
加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第
一个矩阵
的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
已知两个非零矩阵乘积
为零矩阵
,证明这两
个矩阵不可逆
。
答:
AB=O 反证法:如果A可逆,则 (B可逆同理)两边同乘以A^(-1),得 A^(-1)AB=A^(-1)O B=O 与矩阵非
零
矛盾,所以 这两
个矩阵不可逆
。
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