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不定积分的常见题型
不定积分
题?
答:
如下图所示,都是用凑
积分的
方法做
函数
不定积分
题
答:
②可积与
原函数
对于
不定积分
:[同济五版(上)]给出的定义是:在区间I上,函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)(或f(x)dx在区间I上的不定积分.所以可积与存在原函数是等价的。对于定积分:同济五版对定积分可积有给出两个充分条件 定理1 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,...
不定积分的
题目,详解。谢谢
答:
1 ∫lnx dx =xlnx-∫1 dx =xlnx-x+C 3 ∫xsinxdx =-xcosx+∫cosx dx =-xcosx+sinx 4 ∫arctanxdx =xarctanx-∫x/(1+x²) dx =xarctanx-ln(1+x²)+C 8 ∫xcosx =xsinx+∫sinx dx =xsinx-cosx+C 10 ∫x²lnx =(x³/3)lnx-∫(x³/3...
几道
不定积分
题,基础题
答:
1、=-1/3∫(2-3x)^3/2 d(-3x)=-1/3*2/5*(2-3x)^(5/2)+C=-2/15*(2-3x)^(5/2)+C 2、=∫e^(3xlna) dx=1/(3lna)*∫e^(3xlna) d(3xlna)=1/(3lna)*e^(3xlna)+C=1/(3lna)*a^(3x)+C 3、=1/2∫√(4-x^2) d(x^2)=-1/2∫(4-x^2)^(1/2) ...
15题
不定积分
,需要详解?
答:
∫x√(1-x^2)dx =-(1/2)∫√(1-x^2) d(1-x^2)=-(1/2)[ (2/3)(1-x^2)^(3/2)] +C =-(1/3)(1-x^2)^(3/2) +C
常见的不定积分
答:
常见的不定积分
:基本不定积分、逆不定积分、常数乘法不定积分、分部不定积分等。一、不定积分 在微积分中,一个函数f的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。二、解释 1、根据牛顿-莱布尼茨...
几道
不定积分
题目。求解。要详细过程。
答:
=2x.e^x -2∫e^x dx =2x.e^x -2e^x + C (2)∫2x.sinxdx =-2∫xdcosx =-2xcosx +2∫cosxdx =-2xcosx +2sinx + C (3)∫(x+1)^3 dx =∫(x+1)^3 d(x+1)=(1/4)(x+1)^4 + C (4)∫ 4dx/[1+√(2x) ]let √(2x) = (tany)^2 (1/√(2x) ) dx = ...
几道求
不定积分的
题
答:
2. 令u =√x, x=u^2, dx =2u du ∫ arctan√x dx / [√x(1+x)] = ∫ arctanu * 2u du / [ u * (1+u^2)]= ∫ arctanu du / (1+u^2) = (1/2) (arctanu)^2 + C = (1/2) arctan√x )^2 + C 1. 令u = sinx - cosx, du= (cosx+sinx)...
什么是
不定积分的常见
计算公式?
答:
不定积分
概念 设F(x)是函数f(x)的一个
原函数
,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分...
不定积分
选择题
答:
在区间[0,1]内,交错存在诸多的有理数和无理数,例如有理数有1/2,1/3,1/4,...1/n;1/2^2, 1/2^3,...等等,无理数有1/√2, 1/√3,...; 还有开三次方、开四次方,...,等得,不胜枚举;说明(A), (B),(C),都不是连续函数,没有
积分的
可能性。而只有(D)在x=0处...
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