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不定积分的二十五种题型
高等数学求
不定积分
,怎么做?要详细答案最好手写
答:
(2)如果在区间 上函数 有第一类间断点和第二类无穷间断点,则函数在该区间 上没有
原函数
;如果函数在区间 上仅仅具有第二类振荡间断点,则有可能存在有原函数.例1包含振荡间断点的区间内定义的函数可能存在有原函数. 如 为 的振荡间断点, 在全体实数范围内有原函数 .例2包含第一类间断点的区间内...
求
不定积分
,一共三种方法
答:
其中C是任意常数\x0d\x0a2、第一类换元
积分
法\x0d\x0a原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx\x0d\x0a=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)\x0d\x
大一高等数学里求
不定积分
,感觉没有什么思路!在遇到的各种问题时,可以...
答:
3:分部积分法
,∫ udv = uv - ∫ vdu,其中函数u比函数v更复杂,u比v更难进行积分 4:有理积分法,分为两种 第一:将一个大分式分裂为几个小分式,例如1/(x² - 1) = 1/[2(x - 1)] - 1/[2(x + 1)]通常用待定系数法,即令1/(x² - 1) = A/(x - 1) + ...
求
不定积分的
几种运算方法
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出
不定积分
。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
每
种积分
方法都有哪几类问题?
答:
不定积分
(indefinite integral):这类问题要求找到一个函数的
原函数
,即找到一个函数,其导数等于给定函数。不定积分常表示为 ∫f(x) dx,其中 f(x) 是被积函数,dx 表示积分变量。解决不定积分问题可以通过使用基本积分法、部分积分法、换元积分法等方法。定积分(definite integral):这类问题要求...
求cscx的
不定积分的
几种解法
答:
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由
原函数的
性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体...
x/(1+cosx)的
积分
答:
解答过程如下:∫[x/(1+cosx)] dx =(1/2)∫x(sec(x/2))^2 dx =∫x dtan(x/2)=xtan(x/2) - ∫tan(x/2) dx =xtan(x/2) + 2ln|cos(x/2)| +C
高等数学
不定积分
答:
解答如下:作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x^2) dx=∫sec³tdt=∫sect(sect)^2dt=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt =secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect...
哪些
不定积分
积不出来
答:
√52613/2)tanu 那么dx=(√3/2)(secu)^41022du 那么 原
积分
=∫√[(x+1/2)^2+3/4] dx =∫√[(3/4)(tanu)^2+(3/4)] (√3/2)(secu)^2du =(√3/2)∫ (secu)^3du =(√3/2)∫ (cosu)^3du =(√3/2)∫ (cosu)^2 dsinu =(√3/2)∫ [1-(sinu)^2]dsinu。
求
不定积分
,这种类型的题怎么做?
答:
1、令t=√(e^x-1),则x=ln(1+t^2),dx=2t/(1+t^2)dt 原式=∫ln(1+t^2)*[(1+t^2)/t]*[2t/(1+t^2)]dt =2∫ln(1+t^2)dt =2tln(1+t^2)-2∫td[ln(1+t^2)]=2tln(1+t^2)-4∫(t^2)/(1+t^2)dt =2tln(1+t^2)-4∫[1-1/(1+t^2)]dt =2tln...
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