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与三角函数有关的极值问题
三角函数
求
最值问题
答:
因为a>2/3,-√2≤t≤√2 故:当2/3<a≤√2时,f(x)由
最小值
1/2a²-1/2,此时t=-a时,取最小值 当a>√2时,f(x)由最小值a²-√2a+1/2,此时t=-√2时,取最小值
如何用
三角函数
计算
极值
?
答:
以A为圆心,A C1为半径作弧交于E,得:L1 =EC2/ 2 L2 = A C2-EC2/ 2
三角函数
求
极值
答:
∴
最大值
:(3+√3)/4 ∴
最小值
:(3-√3)/4
三角函数最值
的几类典型
问题
答:
当x=时,有最大值- 综上所述,当x=0时,ymax=1 当x=时,ymin=-2-1 三,换元法 利用变量代换,我们可把
三角函数最值问题
化成代数函数最值问题求解.[例3]求f(x)=sin4x+2sin3xcosx+sin2xcos2x+2sinxcos3x+cos4x
的最大值和
最小值.解:f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x+2sinxcosx(...
三角函数极值
?
答:
解,f‘(x)=cosx+3/5x^2-a,有两个
极值
,则g(x)=cosx+3/5x^2-a=0有根。则a=cosx+3/5x^2
求
三角函数最值
的几种常见类型
答:
∴ sinx∈[-1,1]∴y∈[-1,2]即
函数的最大值
为2,最小值为-1 2. 形如y=asinx+bcosx型
问题
,通常采用引入辅助角,借助于正余弦函数的有界性和单调性求解 例2,当 -π2≤x≤π2时,求函数f(x)=sinx+ 3cosx的最大值最小值 解: 原函数可化为f(x)=2sin(x+π3 )θ-π2 ≤x...
三角函数
求
极值
答:
令x=tan(θ/2),则我们转而求x(1-x^2)/2
的极值
令f(x)=x(1-x^2)/2,对f(x)求一阶倒数有 f'(x)=(-3x^2+1)/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点,这样解得x=+(-)(根号3)/3=x_0(-x_0)(便于书写),而当x>(或<)x_0(-x_0)时,f'(x)<0,当-x_0<x<x_...
三角函数最值问题
答:
x-π/4)x∈【0,π】x-π/4∈【-π/4,3π/4】t∈[-1,√2]y=2t-3(1-t²)/2+2 2y=4t-3(1-t²)+4 =3t²+4t+1 对称轴t=-2/3 所以 t=-2/3时,2y有最小值-1/3, y
有最小值
-1/6 t=√2时,2y
有最大值
7+4√2, y有最大值7/2 +2√2 ...
三角函数的最值问题
怎么解答?
答:
即OA·AT>OA·x>OA·MP 整理,即AT>x>MP 因此tanx>x>sinx 答案:tanx>x>sinx 2、
三角函数
线 解答:正弦线MP=sinx,弧AP=x,正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△OTA的面积 ∴ (1/2)*|OA|*MP<(1/2)*|OA| 弧AP<(1/2)*|OA|*AT ∴ MP<弧AP<AT ∴ ...
怎样求一个
函数的三角函数最大值和最小值
?
答:
5. 注意间断点:如果函数在某些点不连续,要注意这些点是否会影响函数的最大值和最小值。需要注意的是,求
三角函数的最大值和
最小值可能需要一些数学分析和计算。在特定情况下,函数可能没有明显的最大值或最小值,特别是在无限定义域上。如果函数的周期性和定义域很复杂,可能需要使用数值方法或...
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