如何求一个已知矩阵的所有可交换矩阵?答:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换。
...求所有与A可交换的矩阵想知道这种题的解题思路,补充A=1 2 1...答:x1, x2 x3, x4 然后带AB=BA的条件得到关于[x1, x2, x3, x4]的线性方程组, 然后解方程就行了 这是最基本的方法, 一定要会, 对于2阶矩阵不能嫌繁 再要巧妙一点的办法就是先对A做相似变换A=PJ1P^{-1}, 然后令J2=P^{-1}BP, 给定P之后求B和求P2是等价的. 一般J1选成A的Jordan标准...