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两个相同矩阵相乘等于E
线性代数,图中证明过程第三行,如何知道矩阵AP的秩
等于
单位
矩阵E
的...
答:
如果看图中的推导逻辑,第三行中,P是A的“逆
矩阵
”,
相乘
的结果AP等于E,那么两个相等的矩阵,其秩自然是相等的。不过我还挺奇怪的,非方阵好像不会说“逆矩阵”这种东西,可能更多是用“左逆矩阵”“右逆矩阵”“广义逆”这种吧,详细内容我也不甚清楚了。
如果
两个矩阵相等
,那么可以用
乘法
交换律吗?
答:
2、
矩阵乘法
一般不满足交换律乘法结合律:三个数相乘,先把前面
两个
数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。3、矩阵I是单位矩阵。用I或E表示。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从...
矩阵
问题如图
答:
问题一:E是单位阵,所以EE=E^2=E。问题二:
矩阵乘法
确实没有交换律,但(ξ^T)ξ只有一行一列,实际上是一个数字,所以可以提到矩阵前面。
证明一个
矩阵
可逆有哪几种方法?
答:
第一种:找到一个矩阵与之
矩阵相乘,等于E
,列等式 第二种:A的行列式不等于0,列等式 由于是手机,打符号不方便,所以均用文字表述
在
矩阵的乘法
中
E
表示什么?
答:
矩阵知识里
E
指单位矩阵。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如乘法数为1,这种矩阵称为单位矩阵。它是一个从左上到右下的对角线上有1的方阵(称为主对角线)。根据单位矩阵的特征,任何矩阵乘以单位矩阵都
等于
其自身,单位矩阵由于其唯一性在高等数学中也被广泛使用。一个N阶矩阵,其主对角...
线性代数,如图的
两个矩阵相乘
,计算结果是什么?
答:
首先用初等行变换求解第一个矩阵的逆矩阵。原理
是
对[A|E]进行初等行变换,当左边的部分化成单位
矩阵E
时,右边的部分就是逆矩阵。之后用
矩阵乘法
求出
两个矩阵相乘
的结果即可,具体过程如下。
矩阵
如何计算
答:
矩阵的减法:
两个相同
维度的矩阵进行相减时,只需对应位置上的元素相减即可。例如,对于两个相同维度的矩阵A和B:A=[a11,a12][a21,a22]B=[b11,b12][b21,b22则它们的差矩阵D为:D=[a11-b11,a12-b1][a21-b21,a22-b22]3.
矩阵的乘法
矩阵与常数的乘法:将矩阵中的每个元素与常数相乘即可。
abc=e得到的结论?
答:
由3个n阶
矩阵
abc=e可以得到(ab)c=e,a(bc)=e,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置
相乘等于e
得到(ab)c=c(ab)=e,a(bc)=(bc)a=e,因此有cab=e,bca=e,
两个矩阵相乘等于
2E算可逆嘛?
答:
可逆矩阵的定义是
两个矩阵的乘积为E
,所以需要将其中一个矩阵乘以二分之一,他们才互为可逆矩阵
线性代数中的单位
矩阵
的一个小问题?
答:
首先,你那是错的,矩阵没有除法,没有分数那样写的。一
个
矩阵可逆的话,它与它的逆相乘,结果
等于E
。虽然类似于一个数乘以它的倒数等于1,但是由于不是所有矩阵都可逆,所以没有矩阵没有除法和的定义。单位阵的特点,与任何
矩阵相乘
(只要维数满足可以相乘),都等于该矩阵。这确实类似于数“1”。
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