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两个矩阵相乘等于e一定互逆
矩阵A乘某
矩阵等于E
,可以推出这个矩阵就是A
逆
吗?为什么?
答:
不行,必须是方阵才能这么用定义
当
矩阵
AB=E时能否说明A可逆?
答:
就
是
说AB=E 就有:A,B都是可逆的,并且他们
互为逆矩阵
问什么矩阵的
逆
乘以
矩阵等于E
答:
这、、、
逆矩阵
的定义啊:设A
是
数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称
为
可逆矩阵。
AB=
E
,能说A,B互相
是
对方的
逆矩阵
吗???
答:
AB=E,那么显然,
AB不能互为对方的逆矩阵
。但如果是方阵,两边左乘A,或者右乘B就得到结论了。
矩阵
的
互逆
性怎么判断?
答:
所以,
如果两个矩阵的所有特征值都不为0,那么这两个矩阵就有可能互逆
。以上就是判断矩阵互逆性的几种方法。需要注意的是,以上方法只是判断两个矩阵是否可能互逆,并不能确定两个矩阵一定互逆。因为即使两个矩阵的行列式...
矩阵
的
互逆
性如何研究?
答:
矩阵的
互逆
性
是
线性代数中的一个重要概念,它是指
两个矩阵相乘
的结果为单位矩阵。研究矩阵的互逆性,主要是为了解决线性方程组和研究线性变换的性质。本文将从以下几个方面来探讨矩阵的互逆性:定义、存在条件、求法、性质...
所以,AB=
E
,A,B只要有一个为方阵,另一个
一定为
方阵,AB就
互为
可逆...
答:
两个
方阵
的乘积是
单位
矩阵E
,则这两个方阵
互为逆矩阵
若AB=E,则A=B逆
A乘A的转置
矩阵等于E
,A为方阵。为什么A可逆?
答:
因为A和A转置行列式相等,因此均
为
正负1,A的行列式不为0,因此A可逆。相关性质:1、(A^T)^T=A
2
、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置
矩阵
的行列式不变,将矩阵的...
逆矩阵相乘为
1还是E
答:
线性代数矩阵A与A的
逆矩阵相乘等于E
,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可
逆矩阵一定
是方阵。
2
、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩...
两个
可逆
矩阵的乘积
仍
是
可
逆矩阵
,那反过来成立吗?
答:
1、先证可
逆矩阵一定
可以写成
矩阵的乘积
,因为A=A*E,所以一定可以写成
矩阵乘积
的形式。
2
、再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。3、所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依...
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