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两个矩阵正交意味着什么
线性代数中,
两个矩阵
相互
正交
是指
什么
答:
正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系
。正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的全...
矩阵
相互
正交
是
什么
意思
答:
矩阵
相互
正交
是
什么
意思 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 矩阵相互正交是什么意思 我来答 1个回答 #热议# 普通人应该怎么科学应对『甲流』?稳重且虔诚的才俊4533 2023-03-23 · 超过51用户采纳过...
两个矩阵正交
是
什么
怎么个表示。还有标准正交组有是么回事? 求各位大 ...
答:
两个矩阵正交就是表示这两个矩阵分别是正交矩阵
。
正交矩阵表示行向量或列向量线性无关
且任意两行或列向量的乘积为零,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个矩阵正交。如果一组向量,相互乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组。
什么
是
正交矩阵
答:
正交矩阵是一种在数学中常见的矩阵类型,尤其在线性代数和线性变换领域。
它表示了一种特殊的线性变换——不改变向量之间的角度和长度
。具体来说,一个矩阵是正交的,如果它满足以下条件:矩阵的列向量都是单位向量,并且两两之间相互垂直。这意味着矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等。对于实数矩阵来说,这意味着...
什么
是
正交矩阵
?有哪些性质?
答:
正交矩阵的逆等于其转置:如果矩阵A是正交矩阵,那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵,即A^(-1) = A^T。这
意味着正交矩阵
是可逆的,并且其逆矩阵也是正交矩阵。行向量和列向量是单位向量且相互正交:正交矩阵的每个行向量和列向量的长度都是1,且彼此正交。即对于正交矩阵A的任意
两个
行向量A_i和A_j...
什么
叫
正交矩阵
答:
2. 正交性的理解:在数学中,“正交”
意味着两个
向量垂直。对于二维空间中的向量来说,这意味着它们是垂直的;对于三维空间中的向量来说,意味着它们既不平行也不重合且相互垂直。对于一个
正交矩阵
来说,任何一行或列都可以被视为一个单位向量,与其他行或列垂直。这种垂直性保证了矩阵操作...
矩阵
A,B相互
正交什么
意思?
答:
矩阵
相互
正交
是
两个
向量正交,两个向量正交是指它们的内积等于零,两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中, ...
正交矩阵
具有哪些性质?
答:
正交矩阵是一个方阵,其列向量
两两
垂直且长度为1,行向量也满足同样的条件。换句话说,正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。更具体地说,一个 n×n 的矩阵 A 如果满足 A^T × A = I,其中 I 是 n×n 的单位矩阵,那么矩阵 A 就是一
个正交矩阵
。正交矩阵具有以下性质:1. 正交矩阵的列...
什么
是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交矩阵的乘积也是正交矩阵。举例:以下是
两个正交矩阵
的例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]其中,A是一个单位矩阵,其行向量和列向量都是单位向量。B是一个旋转矩阵,其行向量和列向量都是正交的单位向量。请...
什么
是
正交矩阵
答:
例如:1 0 1 0 矩阵A: 0 1 A的转置: 0 1 此时 AA'=E 故A本身是
正交矩阵
由于AA'=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A'为A的逆矩阵 也就是说正交矩阵本身必然是可逆矩阵 即 若A是正交矩阵则A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基【即线性不相关】...
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