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两个矩阵相乘等于0结论
有一个线代
结论
,若
两个矩阵
AB
相乘等于0
,那么矩阵A乘以B的任意一个列...
答:
这里用到分块矩阵的乘法:
如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0
。A的每一行乘以B的每一列等于0,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
两
矩阵相乘等于0
,可以得出什么信息?
答:
两矩阵相乘为0说明是零矩阵,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的
,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
矩阵相乘等于0
有什么意义吗?
答:
当两个矩阵相乘等于0时,
可以得出以下信息:1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)
。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
线性代数,感谢!
答:
第一问的话,你需要记住一个公式,当两个矩阵相乘等于零的时候,
那么这两个矩阵的秩相加一定是小于等于“前一个矩阵的列数
。或者是后一个矩阵的行数。”因此用这个性质,我们就可以知道当a的行列式等于零的时候,那么,A的秩就一定小于n,所以伴随矩阵,它的秩也小于n 在这里面有一个规律 r(A*...
两个矩阵相乘等于零矩阵
答:
任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵
。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
两个矩阵相乘等于0
,这两个矩阵有什么关系
答:
两个矩阵相乘等于零矩阵
,AB=O。如果A可逆,是否B=O?B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出
结论
了嘛。
ab
等于0
,a的秩加b的秩小于等于n
答:
如果ab=0且a的秩加b的秩小于等于n,那么a和b中至少有一个是奇异矩阵。这个问题需要使用线性代数和矩阵论的知识,以及一些数学推理。首先,我们知道如果
两个矩阵相乘
,结果矩阵的秩不会超过任何一个因子的秩。因此,如果a和b
相乘等于0
,那么a和b中至少有一个是奇异矩阵(即秩小于n的矩阵)。接下来,...
如果
矩阵
A,B
的乘积为0
,那么是否A.B中至少有一
个
是可逆矩阵?为什么?
答:
零
矩阵相乘等于零
,这样
两个
都不可逆.所以你的
结论
不对,可能你题目抄错了,应该是这样吧:如果矩阵A,B的乘积为0,那么A.B中至少有一个是不可逆矩阵.
两矩阵
AB
乘积为零矩阵
且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?
答:
两矩阵
AB
乘积为零矩阵
且已知A不是零矩阵,不能得出B是零矩阵!不清楚你所说的利用这一错误
结论
能证明什么? hwguan | 发布于2013-07-26 举报| 评论 0 2 可以证明过程AB乘积为零矩阵,则A行列式乘B行列式等于0又因为A行列式不等于零所以B行列式等于零所以B是零矩阵。 喜爱看美女 | 发布于2013-07-25 ...
两个矩阵相乘等于零
,那么其中一个矩阵的转置乘以另一个矩阵也等于零吗...
答:
你说的
结论
不成立,图中即
是
一个反例。另外,以后提问请放在数学分类中。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
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