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两个矩阵相乘等于0说明什么
两个矩阵相乘等于0
有
什么
意义吗?
答:
当两个矩阵相乘等于0时,
可以得出以下信息:1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)
。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则
说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中
。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
两
矩阵相乘等于0
,可以得出
什么
信息?
答:
两矩阵相乘为0说明是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
矩阵相乘
的结果为
0
有
什么
意义
答:
如果
两个矩阵相乘
的结果
等于0
,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不是
零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
两个非
零矩阵相乘
,结果为0,那么这
两个矩阵
有何特点?
答:
这意味着第一个矩阵中的所有行向量正交于第二个矩阵中的所有列向量
。矩阵A的每一行与矩阵B的第一列对应元素相乘后相加得到矩阵C的第一列对应行中的元素,这样看来,就相当于矩阵A与矩阵B的第一列相乘的结果放在矩阵C的第一行,同样地,矩阵A与矩阵B的第二列、第三列进行相乘便可得到矩阵C的第二...
两个非
零矩阵相乘
,结果为0,那么这
两个矩阵
有何特点?
答:
这意味着第一个矩阵中的所有行向量正交于第二个矩阵中的所有列向量
。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把...
为
什么矩阵相乘
会
等于零
?
答:
矩阵运算里, O矩阵等价于0,根据矩阵乘法的定义,行与列对应数字
相乘
,而
零矩阵
所有元素都是零,所以相乘结果的矩阵所有元素都是零,自然就是零矩阵 这是一个特例,进一步推广到任意阶数的矩阵,结果都是零矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的...
什么
样的
两个矩阵相乘等于零矩阵
答:
任何矩阵乘
零矩阵等于零矩阵
。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:
两个矩阵
的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
为
什么矩阵
乘法的结果是
零矩阵
?
答:
1、任何矩阵乘
零矩阵等于零矩阵
。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一
个矩阵
的行空间与后一矩阵的列空间正交。
有一个线代结论,若
两个矩阵
AB
相乘等于0
,那么矩阵A乘以B的任意一个列...
答:
这里用到分块
矩阵
的乘法:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0。A的每一行乘以B的每一列
等于0
,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
两个矩阵相乘等于零矩阵
,不能
说明
至少有一个矩阵是零矩阵,是吗?那有没...
答:
不能这样看,根据巴德洛夫原理,你不确定矩阵的相对值是不能确定
零矩阵
的。
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