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两个矩阵秩为2相乘结果
两个矩阵
,已知其中一个
秩为2
,另一个矩阵已知,求
乘积
的秩
答:
如果另一
个矩阵
已知,且可逆,那么
乘积
的
秩
就
是2
如果不可逆,那就可以有结论,乘积的秩小于
等于2
矩阵乘积
的
秩相乘
之后会怎样呢?
答:
矩阵乘积的秩相乘之后变小或者不变
。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量...
矩阵相乘
后的
秩
如何计算?
答:
1.首先,我们需要知道
矩阵
的
秩是
指矩阵中行向量或列向量的最大线性无关组的个数。对于一个m×n的矩阵A和n×p的矩阵B,它们
的乘积
C是一个m×p的矩阵。
2
.计算矩阵A的秩r1和矩阵B的秩r2。这可以通过高斯消元法或者奇异值分解等方法来实现。3.计算矩阵A的列空间和矩阵B的行空间的维数。矩阵A的...
两个
满
秩矩阵相乘
可能为0嘛
答:
两个满秩矩阵相乘不可能为0
。两个满秩矩阵若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。单位阵:单位阵是单位...
一个秩为3的
矩阵
×一
个秩为2
的矩阵的秩为几
答:
没有具体矩阵式子的情况下 不能直接确定二者相乘的秩为多少
只能按照基本的秩的不等式 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB)≤min(r(A),r(B))得到5-n≤ r(AB)≤ 2 再代入进行计算即可
A为3阶
矩阵
,A矩阵的
秩为2
,B矩阵的对角阵为A,则B矩阵的秩为多少
答:
B
矩阵
的对角阵为A 即B经过初等变换之后可以得到A,所以B和A是等价的,那么二者的
秩
当然相等,即R(B)=R(A)=2
两个矩阵相乘
后的秩和两个矩阵的
秩相乘
的
结果
一样吗
答:
这个显然
是
错的,考虑
两个
n阶单位阵
相乘
求解一道线代题,关于
矩阵
的
乘法
和
秩
答:
AB)>=1,所以r(AB)只能取1或
2
对A做行变换不影响
结果
,所以可以取A的行的线性无关组[1,2,0]和[0,1,b]出来 假定B的行向量
是
x,y,z,那么利用分块
乘法
可得r(AB)=1 <=> x+2y和y+bz线性相关 到此为止了吧,上述思想方法能掌握就行了,我不觉得这题会有什么形式上简单的条件 ...
两个矩阵乘积
的
秩
如何计算?
答:
两个矩阵乘积
的
秩
满足的不等式如下:1、r(A)≤min(m,n)≤m,n。2、r(kA+lB)≤r(A)+r(B)。3、r(AB)≤min(r(A),r(B)) ≤r(A)。4、r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)。5、r(AC)≥r(A) +r(C) -n上推,令B=In。6、r(kA+lB)-n≤r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r...
两个矩阵相乘
,可以用列向量相乘吗?
答:
1、确认矩阵是否可以
相乘
。只有第一个矩阵的列的个数
等于
第
二个矩阵
的行的个数,这样的
两个矩阵
才能相乘。图示的两个矩阵可以相乘,因为第一个矩阵,矩阵A有3列,而第二个矩阵,矩阵B有3行。2、计算
结果矩阵
的行列数。画一个空白的矩阵,来代表
矩阵乘法
的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵,与矩阵...
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