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两个非零矩阵相乘为0的条件
两个非零矩阵相乘等于0的条件
是什么?
答:
前一个
矩阵的
行空间与后一矩阵的列空间正交。
两个
不
等于0的矩阵相乘
会不会
等于零
答:
3*1+3*2-3*3=0 其中 3(为第1个矩阵的第3行第1列)*1(第
2个矩阵
的第1行第2列)+3(为第1个矩阵的第3行第2列)*2(第2个矩阵的第2行第2列)-3(为第1个矩阵的第3行第3列))*3(第2个矩阵的第3行第2列)所以新的矩阵为:0, 0 0, 0 0,
0矩阵乘法
因此要求
相乘的
两...
两个非零矩阵相乘
,结果
为0
,那么这两个矩阵有何特点?
答:
这意味着第一个矩阵中的所有行向量正交于
第二个矩阵
中的所有列向量。矩阵A的每一行与矩阵B的第一列对应元素相乘后相加得到矩阵C的第一列对应行中的元素,这样看来,就相当于矩阵A与矩阵B的第一列
相乘的
结果放在矩阵C的第一行,同样地,矩阵A与矩阵B的第二列、第三列进行相乘便可得到矩阵C的第二...
第二
题 不
是
说
两个非零矩阵相乘
也有可能得0吗 那为什么还选c_百度...
答:
如果
两个
同阶方阵A和B
相乘
,得到
0矩阵
,那么这两个矩阵至少有一个是奇异矩阵(矩阵的行列
为0的
矩阵)所以A或者B的行列式为0 行列式为0的矩阵,并不一定是0矩阵。例如有两行(或两列相等的矩阵,对应的行列式就是0,哪怕这个矩阵不是0矩阵)...
两个非零矩阵相乘
,结果
为0
,那么这两个矩阵有何特点?
答:
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和
。路径问题 给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数。把给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j。令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),...
【矩阵】12、
矩阵的
运算1
答:
有 A的列数和B的行数要相等才可以相乘。1.矩阵乘法不满足交换律( );2.不满足消去律( 但是 );3.有非零的零因子(
两个非零矩阵相乘
可
为零
);显然 (这正是矩阵与数的不同)且 为零,无法推出A为零,或B为零。,但是 (这又是矩阵与数的不同)1、矩阵 2、 ,对角阵 ,
为什么
两个矩阵相乘等于0
?
答:
当
两个矩阵相乘等于0
时,可以得出以下信息:1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是
非零的
。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
非零矩阵
A的转置与非零矩阵B
相乘
得
0
. 求证A与B线性无关
答:
证明:设有两
非零矩阵
A和B。1、当A乘以B时,要使A乘以B
等于零
。必须使A矩阵所得的值与B矩阵的值
为零
时,才能成立。
2
、即要么矩阵A所得的值等于零,要么矩阵B的值等于零,或者
两矩阵的
值都为零。设两矩阵的值为分别为C1和C2。则有C1XC2=0XC2=C1X0=0X0=0 由此可知:A与B线性无关。
两个矩阵相乘等于零矩阵
答:
任何矩阵乘
零矩阵等于零矩阵
。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:
两个矩阵的乘法
仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
矩阵
A乘矩阵B
等于0
,A和B得满足什么
条件
答:
C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素
等于矩阵
A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法
满足:1、乘法结合律: (AB)C=A(BC);
2
、乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC;3、乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB;4、对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。
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