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两矩阵相乘的伴随矩阵
矩阵乘以
矩阵的伴随矩阵
等于什么
答:
矩阵乘以矩阵
的伴随矩阵
等于该矩阵的行列式乘以原矩阵的逆矩阵。矩阵是数学中的一个重要概念,主要用来描述线性变换。在矩阵乘法中,两个
矩阵的乘积的
每个元素都是其对应行乘积的和。对于一个n阶矩阵,它的伴随矩阵是n阶方阵,每个元素是该矩阵中元素的代数余子式,其通常用Adj(A)表示。当我们将一个矩...
什么是
矩阵的伴随矩阵
?
答:
伴随矩阵
除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
A
矩阵乘
A
的伴随矩阵
为什么是|A|E(不要百度 百度上的是错的)
答:
矩阵
A的
伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置
矩阵
A与A*
相乘
得一新矩阵为对角矩阵,主对角线上所有元为|A|,其它元为0,所以AA*=|A|E 同样,A*A=|A|E 关键是搞懂 (1)伴随矩阵是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 (2)行列式的展开性质 ...
矩阵a
乘矩阵
a
的伴随矩阵
为什么是对称的?
答:
那么AA*
相乘
得到|A|E之后,无论A是否可逆,再乘以单位
矩阵
E 这肯定就是对称的
方阵
怎样求出
矩阵的伴随矩阵
?
答:
二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各元素的代数余子式,写在对应位置,...当我们将一个矩阵与其伴随
矩阵相乘
时,我们得到的结果是原矩阵的行列式乘以其逆矩阵。也就是说,如果我们将一个n阶矩阵A乘以它
的伴随矩阵
Adj(A),我们...
伴随矩阵的
公式是
答:
伴随矩阵是一个与原矩阵同阶矩阵,其元素是原矩阵每个元素的代数余子式,再交换行列所得。它在矩阵求逆、线性方程组求解、行列式计算等方面具有重要的应用。
伴随矩阵的
性质有:1.对于可逆矩阵,伴随矩阵与原
矩阵相乘
,结果为原矩阵行列式的逆。2.对于奇异矩阵,其行列式为0,因此其伴随矩阵是一个零矩阵...
为什么矩阵A
乘
A
的伴随矩阵
的绝对值等于矩阵的三次方?可以详细说明一下吗...
答:
结论是错的,但如果加上前提“三阶
矩阵
A”则正确。矩阵(
方阵
——行数列数相等的矩阵称为方阵,只有方阵能对应行列式,后者同样要求行数列数相等)与实数
相乘
后所得新方阵的行列式与原方阵行列式之间存在倍数关系,但不是直接的实数倍数,而是实数的阶数次方倍,即|λA| = λ^n * |A|,其中λ是...
简单证明
矩阵
AB的逆为什么等于B的逆乘A的逆
答:
最终,我们得到了单位矩阵,也就是A和其逆
的乘积
。这个发现不仅仅停留在表面,它还延伸到了
矩阵的伴随矩阵
。矩阵的伴随矩阵定义为行列式的逆乘以转置,所以AB的伴随矩阵,记为(Aij)*,可以通过以下方式表示:AB的伴随 = AB的行列式 × AB的逆 = A的行列式 × B的行列式 × B的逆 × A的逆这里,...
矩阵
公式速记
答:
其次,交换律在矩阵运算中起着决定性的作用。在处理两个
矩阵的
乘法、逆矩阵、
伴随矩阵
或转置时,只需简单地调整矩阵的位置,然后按照相应的规则进行计算,你就会发现,整个过程就像是魔法般地简化了(两个
矩阵相乘的
逆矩阵或伴随矩阵,只需交换位置后操作,即刻得出答案)。当然,有些公式需要我们直接记忆...
线性代数之
矩阵
答:
关于高阶行列式的计算会相对复杂,主要涉及余子式概念(minors),感兴趣的同学可以自己搜索下。 这里我们以
二
阶为例来说明如何计算逆矩阵,以上图中的A矩阵为例,其逆矩阵计算方法如下:图中的矩阵我们叫作A
的伴随矩阵
(adjugate of matrix A),可以记作adj(A),关于高阶伴随矩阵如何计算,将在...
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A的伴随矩阵ⅹA为什么等于AE