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为什么要把向量正交化
实对称矩阵不同的特征值对应的
向量
都是正交的,
为啥还要正交化
答:
确实不需要
正交化
但是为了求出正交矩阵,还
需要把
特征
向量
都单位化,就可以了。
将实对称举证对角化的过程中,
为什么
最后一定
要将
特征
向量正交化
?
答:
这是为了使“作用矩阵”(即P^(-1)AP=对角阵的那个P)变成“正交矩阵”(P^(-1)=P′)的缘故
。这样作在理论上有很多好处,你在“内积空间”的 学习中会体会到的。
线性代数中1.
为什么要正交化
,2.为什么要单位化.具体解释下谢谢_百度知 ...
答:
拿三阶来说就是三个维度为立体,二次型转换相当于
将
原来的坐标整个以原点为定点转一定角度。然后得到一个新的三维空间坐标系,为了保证坐标轴都垂直对应线代里面的
正交化
,为了保证新坐标长度不变则要进行单位化。当维数高了就无法用空间理解,但依然可以根据三维来推导理解。谢谢采纳 ...
施密特
正交化
的目的是
什么
?
答:
施密特正交化(Schmidt Orthogonalization)是一种线性代数中常用的方法,
用于将一组线性无关的向量转换为一组正交(或标准正交)的向量
。这个过程可以使得向量组更易于处理和分析,因为正交向量之间的内积为零,从而简化了向量的运算和表示。设有一组线性无关的向量 {v1, v2, ..., vn},我们想要将它们...
运用施密特法将向量组
正交化
,
为什么将向量
组正交化什
答:
在线性代数中,如果内积空间上的一组
向量
能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram-Schmidt
正交化
提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基.
标准
正交化
到底是
什么
啊???
答:
标准
正交化
是一种代数计算方法,用于处理一组
向量
。它的核心概念是要求这些向量具有两个关键特性:其一是向量的模(长度)
必须
为1,即每个向量都是单位向量;其二是两两之间的内积(即点积)必须为0,这意味着它们在数学上是正交的,即相互垂直。这样的组合确保了向量组的结构清晰且独立,便于后续的分析...
求能两两正交的
向量
,
为什么要将
得到的基础解系
正交化
? 线性代数
答:
两两正交的
向量
在表示的时候是放在一个坐标基里边表示的,基础解系
正交化
的意思是放在同一个坐标基的坐标系下正交化的一个过程.简单地举个例子,就像在直角坐标系下有任意两个向量是正交的,但是你依然可以把他们正交分解到y轴和x轴上一个意思.不知道这样的回答你清楚了没有.
...任意
向量
都可以由这组基唯一表示出,那
为什么还要
做
正交化
?_百度知 ...
答:
因为
正交
基两两正交,且模长为1 那么任一个
向量
和正交基的每一个向量做内积,即得坐标。这是好处。再比如,每个向量的坐标的每个元素的平方和,即为其自己和自己的内积。让所有内积统一(同构的意义下)成标准内积的情形(即对应分量的积的和)。。。好处实在太多。
如图,
为什么
求出特征
向量
后
要将
特征向量分别单位
正交化
?(图三我不明白...
答:
只要求相似于对角阵,则不必对P
正交化
,但这时是P^-1AP为对角阵。正交化后,P^T=P^-1,所以正交化的目的就是为了得出P^TAP=P^-1AP为对角阵。只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵,或说若一个方阵除了主对角线上的元素外,其余元素都等于零,则称之为对角阵。对角线上的元素相等的对角...
为什么
n阶矩阵要施行
正交化
?
答:
,βm等价,再
将正交向量
组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组,这种方法称为施密特
正交化
。线性代数:线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和...
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