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为什么ab的几等于ba的几
为什么
矩阵中
AB的
行列式=
BA的
行列式???
答:
有公式 |
AB
| = |A| |B| 这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率 |A||B| = |B||A| =|
BA
| 所以相等
AB
=
BA的
充要条件是
什么
?
答:
因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA
反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为...
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,矩阵是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的。证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|A...
AB什么
时候=
BA
?
答:
A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA
当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB
A和B
两个矩阵,
什么
时候
AB
=
BA
答:
A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^2=A^2+B^2+2AB。
ab等于什么
的公式
答:
ab等于ba的
公式。乘法交换律是指对于任意两个数
a和b
,它们相乘的结果与顺序无关,即ab=ba。乘法结合律是指对于任意三个数a、b和c,它们相乘的结果在不改变顺序的情况下,可以先将前两个数相乘,然后再与第三个数相乘,也可以先将后两个数相乘,然后再与第一个数相乘,即(ab)c=a(bc)。乘法...
为什么
矩阵
AB
=
BA
?
答:
例如,若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则AB = BA。交换子:若两个矩阵
A和B的
交换子[A, B] = AB -
BA等于
零矩阵,则矩阵AB = BA。例如,当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时,[A, B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵:某些特殊的矩阵...
为什么AB的
行列式
等于
A的行列式乘B的行列式?
答:
首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立。由于满阵都可以由初等阵化来,所以可以写成:A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0|*|B|,所以:|
AB
|=|P1P2P3...PnA0Q1Q2...QmB| =|P1||P2||P3|...|Pn||A0Q1Q2...QmB| =|P1||P2||P3|...|Pn...
ab
=
ba
可以证明吗?
为什么
?
答:
则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知
AB
=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵
A和B
,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B...
ab
可交换说明了
什么
答:
比如:3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者叫做"数域中的数对乘法满足交换性"。然而,书中定义的矩阵的乘法,一般情况下是不满足交换律的,就是
AB
未必
等于BA
。A取单位阵,B取任意非对称阵,那么AB非对称但AB=BA。一定要加一个条件
A和B
本身都是对称阵才有结论。若AB=BA,则(AB)^T=(...
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