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举例两个正交矩阵
正交矩阵
的
例子
答:
正交矩阵
举例
:若A=[r11r12r13;r21r22r23;r31r32r33],则有:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵,但正交矩阵不一定是实矩阵 ...
什么是
正交矩阵
举个例子
,说明特征,不要定义.
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
例如举一个最简单的
例子
1 0 1 0 矩阵A:0 1 A的转置:0 1 此时 AA'=E 故A本身是正交矩阵 由于AA'=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A'为A的逆矩阵 也就是说正交...
正交矩阵
的乘积一定是正交矩阵吗?
答:
正交矩阵是一种特殊的矩阵,其行和列都是单位向量,且行与列之间相互正交。正交矩阵的乘积不一定是正交矩阵。首先,我们需要明确一个事实,即
两个正交矩阵
的乘积不一定是一个正交矩阵。这是因为,虽然两个正交矩阵的乘积是一个矩阵,但是它不一定满足正交矩阵的所有性质。换句话说,两个正交矩阵的乘积不...
老师,能举几
个正交矩阵
的
例子
吗
答:
1 0 1/√
2
0 1/√2 -1/√2 0 1/√2 c1=(1/√2)(1,0,1),c2=(1/√3)(-1,1,1)^T,c3=(1/√6)(1,2,-1)^T P=(c1,c2,c3)b1=(1/√5)(2,-1,0)^T b2=(1/√45)(2,4,5)^T b3=(1/3)(1,2,-2)^T 令 T=(b1,b2,b3), 则T为
正交矩阵
...
什么是
正交矩阵
例子
(什么是正交矩阵性质)
答:
1、什么是
正交矩阵举个例子
说明特征。2、什么是正交矩阵性质。3、线性代数什么是正交矩阵。4、什么是正交矩阵。1.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。
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. 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。3.尽管我们在这里只考虑实数...
正交矩阵
是什么样的矩阵
答:
还是开头说的
正交矩阵
M:x1,x2,x3,//rowxy1,y2,y3,//rowyz1,z2,z3,//rowz 每行都是单位长度向量,所以每行点乘自己的结果为1。任意两行正交就是两行点乘结果为0。矩阵M的转置矩阵MT是:x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,
两个
矩阵相乘Mmul=M*MT:rowx*rowx...
什么是
正交矩阵
?有什么性质?
答:
正交矩阵
是一种特殊的矩阵,它的列向量之间
两两
相互垂直并且长度为1。常见的正交矩阵有旋转矩阵和镜像矩阵等,它们在数学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。一个重要的性质是正交矩阵的逆矩阵等于它的转置矩阵,这个性质可以用以下方式证明:假设A是一个n阶正交矩阵,那么有AT * A = In,其中In...
两个矩阵
是否
正交
的判断方法是什么?
答:
将两向量做内积,得出结果为0则两特征向量
正交
。
例子
:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x
2
y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。
矩阵
的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下...
什么是
正交矩阵
,正交矩阵的定义是什么
答:
正交矩阵
定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵...
什么是
正交矩阵
?有哪些性质?
答:
正交矩阵
的逆等于其转置:如果矩阵A是正交矩阵,那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵,即A^(-1) = A^T。这意味着正交矩阵是可逆的,并且其逆矩阵也是正交矩阵。行向量和列向量是单位向量且相互正交:正交矩阵的每个行向量和列向量的长度都是1,且彼此正交。即对于正交矩阵A的任意
两个
行向量A_i和A_j...
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