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线性代数正交矩阵例题
数学,
线性代数
,
矩阵
怎么样才算
正交
?怎么判断?能不能举个例子给我...
答:
0 1 1 0 此时 AA^T=E, 故A本身是
正交矩阵
由于AA^(-1)=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^(-1)为A的逆矩阵,也就是说正交矩阵本身必然是可逆矩阵 即若A是正交矩阵则A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基【即线性不相关】
线性代数 正交矩阵
求正交矩阵Q,使Q-1AQ为对角矩阵。
答:
解题过程如下图:
什么是
正交矩阵
?
答:
以下是两个
正交矩阵
的例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]其中,A是一个单位矩阵,其行向量和列向量都是单位向量。B是一个旋转矩阵,其行向量和列向量都是正交的单位向量。请点击输入图片描述 应用:正交矩阵在
线性代数
、信号处理、图像处理等领域...
线性代数
,写出一个不是单位矩阵的三阶
正交矩阵
。
答:
这种
矩阵
很多,下图就是两个例子。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数
的问题,请问这个的
正交矩阵
怎么求,麻烦写一下步骤
答:
如图
线性代数
求可逆矩阵和
正交矩阵
答:
如图,仅供参考,只能帮你到这了
线性代数
,证明一个矩阵是
正交矩阵
,要怎么证明,如下题的第三问
答:
第三列的模为c^2+1/4,=1说明第三列是单位向量。第一列和第三列做内积=0,说明第一列和第三列正交,第一列和第二列正交显然,第三列和第二列正交显然,第二列是单位向量显然。这就是A是
正交矩阵
所要满足的条件:他的列向量是两两正交的单位向量组。当然:直接AA^T=E,比较元素也行 ...
正交矩阵例题
及解析
答:
因为(A^TA)^T=A^TA,所以A^TA是 对称矩阵,故存在
正交矩阵
Q使得Q^T(A^TA)Q为对角矩阵,即(AQ)^T(AQ)为对角矩阵
线性代数
中,
正交矩阵
的
题目
,求详细过程
答:
先令|入-AE|=0,解出A的特征值,因为A与B相似,所以特征值相同,可以求出a,b的值。然后将求出的特征值代回到特征方程解出特征向量,利用施密特正交化求出彼此正交的特征向量,3个特征向量组成
正交矩阵
P。
线性代数
设A为
正交
阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值
答:
A正交,则A的特征值的模是1又detA=-1=所有特征值的乘积,共轭复特征值成对出现所以必有特征值是-1。方阵A为正交阵的充分必要条件是A的行向量或列向量是标准正交向量。
正交矩阵
不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,...
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