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二元函数偏导求最值
关于用
偏导数求极值
的问题
答:
综述:
二元函数
f(x,y)
求偏导数
,对x
求偏导数
时将y看作常量,求导;对y则将x看做常量。性质:连续函数,取
极值
(最大值或最小值)时偏导数为零。理解:一元函数,抛物线顶点处的导数都是0;推广到二元函数,则是对x,对y
的偏导数
都为0;多元一样。反之,偏导数为0不一定是极值点,也可能是驻...
偏导数求二元函数最值
答:
你可以回忆一下闭区间上一元函数的最值,我们做法是先
求极值
,再与端点的
函数值
比大小。但多元函数就麻烦了,因为一元函数的区间端点只有两个值,可以全求出来比就行了。但多元函数闭区域的边界是无穷多个值,不可能全求出来了,因此边界上我们还需要再求最大最小值,这个叫做条件最值。总之这些你将来...
求
二元函数
z=f(x,y)在有界闭区域D上的
最值
的步骤
答:
1.先求
偏导
z_x, z_y。2.让z_x=0,z_y=0.解出坐标点(x,y)。3.把2中求的坐标点代入表达式z=f(x,y)中。
求值
。4.计算有界闭区域D边界上z=f(x,y)的最大值。5.比较步骤3和步骤4中的值,取最大的,即为z=f(x,y)的最大值。
求最
小值步骤同最大值。只需把上述步骤的最大改为...
什么是
偏导数
?如何求多元
函数极值
答:
1、x方向的
偏导
:设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称...
一道二阶
偏导数求极值
的问题
答:
解:f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6yf'x(x,y)=2x+y-3 f''xx=2 (把它们的2二阶
偏导求
出来 就行了 在这里它们已经不含有变量了 不需要再代入坐标了 下面的一样 因为这里原
函数最
高才两次 求两次导 就是常数了 如果是三次
函数求
两次导 那就需要代入坐标了)f''xy=1 f'y(x,y)=...
求
二元函数极值
答:
2x-2y=0求得x=0,y=0;x=2,y=2再分别对x,y求二阶
导
,还有对xy求导x的二阶导为:6x-8=Ay的二阶导为:-2=Bf(x,y)先对x再对y的导数为2=C(1):当x=0,y=0时A*B-C>0,且A<0,所以有极大值:1(2):x=2,y=2时A*B-C<0,所以不是
极值
点综上所述有极大值为:1 ...
请教一下
二元函数极值
确定方法的原理
答:
二元极值
确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求
偏导
,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点。二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数求极值
:1.f'(x)=0,找出驻点。2.f''(x)判断,...
如何求
二元函数
的
极值
?
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的
偏导
都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
求
二元函数
的
极值
答:
求
二元函数
的
极值
如下:解方程组f(xy)=0f(xy)=0求出实数解,从而得驻点,第二步对于每一个驻点(xoyo),求出二阶
偏导数的值
A、第三步定出AC-B2的符号,再判定是否是极值。首先求临界点:对于一个多元函数f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为...
二元函数的偏导数
答:
二元函数的偏导数
是指在二元平面上,对于一个具有两个自变量的函数,分别对每个自变量求导得到的导数。
偏导数的
定义 偏导数是多元函数微积分中的一种导数形式。对于一个函数f(x,y),我们可以将其中的一个变量视为常数,而对另一个变量进行求导。这样得到的导数就是偏导数。例如,假设f(x,y)=x^2+y...
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