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求二元函数最值的一般步骤
求二元函数最值一般步骤
答:
1.先将函数化成y=a(x+b)^2+c的形式。2.根据第一步的a知道顶点是最大值还是最小值
。3.根据给定x范围分别计算顶点,x范围小,x范围大,得到最值。
求二元函数极值的一般步骤
答:
解二元函数极值的一般步骤为:第一步:解方程组,求得一切实数解,即可得一切驻点
。第二步:对于每一个驻点(X0,Y0),求出二阶偏导数的值A,B和C。第三步:定出AC-B^2的符号,按极值的充分条件判定是否是极值。例题解析如下:
求二元函数
f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的
极值
.
答:
解题思路:由于点P为二元函数f(x,y)极值点的一个必要条件是点P为函数的驻点(即一阶导数在点P处的值为0).故
求二元函数极值的一般步骤
为:(1)求解二元函数的所有驻点;(2)对所有驻点逐一进行分析,利用极值的定义或者极值的判定定理,判断其是否为极值点.(1)由一阶导数=0联立,求解函数...
二元函数求最值
,求指导!
答:
第一步:先求极值点,分别对x和y求导,对x求导,则将y看做常数,对y求导,则将x看做常数
,有 f '(x)=2x-2y=0 (1)f '(y)=-2x+2=0 (2)将(1)(2)联立得 x=1 , y=1 即为f(x,y)的极值点 因此f(1,1)=1 第二步:再和端点值进行比较 端点值有(0,0),(0,2),(3,0...
二元
二次
函数求最值
答:
分别计算y值,比较一下就可以
;如果给的是代数形式,也可以用与对称轴距离的大小来判断,与对称轴距离大的那个端点能够取到最值。二元函数最值定理 二次函数y二ax^2+bxtc,当a>o,有最小值为y最小二(4aC一b^2)/4a。当a<o,有最大值y最大=(4ac一b^2)/4a ...
二元函数的最值
怎么求
答:
先设y为零,再求出x,分别有两个数,再求两个数的平均数,平均数就是X,用这个平均数带入求出y的值就是
最值
已知二元关系,
求二元
式子的
最值
问题
答:
求解二元函数
在有界闭区域上的
最值
问题,
一般的步骤
如下:1、求出函数在所考虑区域内部所有可能
极值
点(各偏导数全等于0的点或偏导数不存在的点),不在这个区域内的点舍去;2、求出函数在区域边界上的所有可能条件极值点;3、求出前面得到的各点处的
函数值
;4、比较各函数值,最大的就是最大值,...
二元函数求极值的步骤
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
二元函数求极值
答:
简单分析一下,答案如图所示
二元函数极值的
判断
步骤
是什么?
答:
=AC-B²如果:∆>0 A0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆0f(0,0)=0 为最小值。
求解函数极值
方法:寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外,整个定义域上最大值(或最...
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