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二元函数极大值例子
求解三道高数题,
二元函数
的极值,求详解
答:
驻点:(120,80),经判断为
极大值
点...
在针对多元
函数
时,如何判断其有最大(小)值
答:
以
二元函数
为例说明之:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0);这是取极值的必要条件 即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记:A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=ͦ...
求
二元函数
的极致。谢谢
答:
B²-A₂C₂<0 (-3,2)是
极大值
点 极大值=31 ∴A₃=12,C₃=6 B=0 B²-A₃C₃<0 (1,0)是极小值点 极小值=-5 A₄=12,C₄=-6 B=0 B²-A₄C₄>0 (1,2)不是
极值
点 ...
5.
二元函数
f(x,y)=x3+y3+xy的
极大值
是
答:
求
二元函数
f(x,y)=x³+y³+xy的
极大值
解:令∂f/∂x=3x²+y=0...①;∂f/∂y=3y²+x=0...②;由①得y=-3x²;代入②式得:27x^4+x=x(27x³+1)=0,故得驻点的横坐标x₁=0;x₂=-1/3;相应地,y...
求
二元函数
极值
答:
2x-2y=0求得x=0,y=0;x=2,y=2再分别对x,y求二阶导,还有对xy求导x的二阶导为:6x-8=Ay的二阶导为:-2=Bf(x,y)先对x再对y的导数为2=C(1):当x=0,y=0时A*B-C>0,且A<0,所以有
极大值
:1(2):x=2,y=2时A*B-C<0,所以不是
极值
点综上所述有极大值为:1 ...
二元函数 极大值
理解 问题
答:
如 y=x+1, 就是一条直线, 这条直线是由众多的个点构成的,这些点的坐标都符合y=x+1.有些
二元函数
的图象是曲线(如二次函数y=-x²+2x-1), 当横从标x持续变化时,纵坐标y也会相应发生变化,当x到了某一点比如x=1时, 此时纵坐标处在
极大值
y=0的位置,这是因为无论接下来无论x做...
二元函数
的极值及其判定(基础篇)
答:
简单分析一下,答案如图所示
二元函数
求极值为
极大值
的判别
答:
二阶条件 但是仅有一阶条件还不足以判定极值是
极大值
还是极小值。我们需要二阶条件来进一步判断。对于
二元函数
f(x,y),它在点(x0,y0)处的二阶偏导数为:fxx(x0,y0),fxy(x0,y0)fxy(x0,y0),fyy(x0,y0)其中,fxx表示f对x求二阶偏导数,fxy表示f对x和y求一阶偏导数。那么,如果f在...
求这个
二元函数
的极值
答:
dz/dx=(6-2x)(4y-y^2)=0 dz/dy=(6x-x^2)(4-2y)=0 x=3, 0, 0, 6, 6 y=2, 0, 4, 0, 4 z(0,0)=z(6,0)=z(0,4)=0 z(3,2)=(-9)*(-4)=36 z(6,4)=0
极大值
点是(3, 2),极大值是36,但是 z 没有最大值,也没有最小值?z=[(x-3)...
二元函数
求极值
答:
一阶偏导数f1=3-2ax–2by,f2=4–4ay–2bx,二阶偏导数f11=–2a,f12=-2b,f22=–4a,(f12)^2–f11f22=4b^2–8a^2,a,b都不等于0时,驻点是唯一的,所以在b^2<2a^2且a>0时,有唯一
极大值
,再b^2<2a^2且a<0时,有唯一极小值 ...
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