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二元函数的极大值和极小值
如何判断
二元函数的
最
值与
最
小值
?
答:
如果:∆>0 A0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆0f(0,0)=0 为最小值。求解
函数极值
方法:寻求函数整个定义域上的最
大值和最小值
是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外,整个定义域上最大值(或最小值)必须是域...
多元
函数
极值如何判断
极大和极小值
答:
1.如果没有限制条件的话,以
二元函数
为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得
极小值
,若负定,在P0点取得
极大
值,若不定,不取得极值.(具体还有判断公式)2.如果有限制条件,例如限制条件为ψ(x,y)=0,那么...
关于
二元函数
求极值时,AC
答:
二元函数的
极值 必要条件:一阶偏导数:f'x=f'y=0 充分条件:B²-AC<0 , f(x₀,y₀) 是极值 A<0 (C<0)时为
极大值
A>0 (C>0)时为
极小值
B²-AC>0 , f(x₀,y₀) 不是极值 B²-AC=0 , f(x₀,ỳ...
二元函数的
极值及其判定(基础篇)
答:
简单分析一下,答案如图所示
在针对多元
函数
时,如何判断其有最大(小)值
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为
极大值
;(2) A>0,f(x0,y0) 为
极小值
;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为极小值!也是最小值。对于...
二元函数
条件极值充要条件判断极值是
极大值
还是
极小值
ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到极值的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为
极大值
。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为
极小值
。
求
二元函数
极值
答:
2x-2y=0求得x=0,y=0;x=2,y=2再分别对x,y求二阶导,还有对xy求导x的二阶导为:6x-8=Ay的二阶导为:-2=Bf(x,y)先对x再对y的导数为2=C(1):当x=0,y=0时A*B-C>0,且A<0,所以有
极大值
:1(2):x=2,y=2时A*B-C<0,所以不是
极值
点综上所述有极大值为:1 ...
二元函数
求极值为
极大值
的判别
答:
这就是
二元函数
求极值的一阶条件。如果一个函数在某个点满足一阶条件,那么它可能是极值点。二阶条件 但是仅有一阶条件还不足以判定极值是
极大值
还是
极小值
。我们需要二阶条件来进一步判断。对于二元函数f(x,y),它在点(x0,y0)处的二阶偏导数为:fxx(x0,y0),fxy(x0,y0)fxy(x0,y0),...
求
二元函数的
极值
答:
首先求临界点:对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(xy)=x2-2xy+3y2+2x-2y只有一个临界点(-10),接着判断临界点的类型:临界点可能是
极大值
点、
极小值
点或者鞍点(或者什么都不是);f(xy)的一个临界点是(x0 ...
二元
一次
函数
最
大值
最
小值
公式是什么?
答:
y=ax^2+bx+c 当a>0 x=-b/2a时 y(min)=(4ac-b^2)/4a 当a<0 x=-b/2a时 y(max)=(4ac-b^2)/4a
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