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二次函数判别式求极值例题
二次函数判别式
法
求最值
答:
例如求y=x/(x^2-x+1)在x>0时
的最大值
。方程变形为:yx^2-yx+y-x=0 yx^2-(y+1)x+y=0,对x的
二次
方程有正数解,则
判别式
△≥0.对于本题:判别式△=(y+1)^2-4y^2≥0,即: (1)当y+1≥2y时,有:(1-2)y≥-1,则:y≤1。(2)当y+1≤-2y时,有:(1+2)y...
求极值
的方法
答:
设ab=p,得到b=p/a,代入已知条件关于a的函数,并根据
二次函数
性质得ab的取值范围。2a+17b=3,2a+17p/a=3,2a^2-3a+17p=0,对a的二次方程有:
判别式
△=9-136p≥0,即:p≤9/136,此时得ab=p
的最大值
=9/136。思路三:三角换元法 将ab表示成三角函数,进而得ab的最大值。由2a+17b=3...
如何用
判别
法,(比如
二次函数
)判断
最值
在线等
答:
①a=0时,h(x)=-x+3,显然能取到一切正实数;②a=-1时,h(x)=2x+3,也能取到一切正实数;③a≠0且a≠-1时,∵h(x)=a(a+1)x2-(3a+1)x+3是
二次函数
,∴必须有a*(a+1)>0,
判别式
=(3a+1)^2-4*3*a(a+1)≥0 解出a属于 [(-3-2√3)/3 ,-...
请教:用“
判别式
法”
求函数的最值
是怎么回事,并举例说明一下。_百度知...
答:
用△ 法
求函数
最值的前提条件是
函数式
能转化为含x的一元
二次
方程ax^2+bx+c=0 的形式,根据函数的定义,自变量有解即需△>=0,这就是可以用△等于0
求最值
,但要注意这是函数有最值的必要条件,因此要检验是否充分,即函数能否取得最值.最好的办法是先求定义域,在定义域内有解,先用
判别式
不小于0...
二元
二次函数求最值
答:
二元
二次函数求最值
的方法如下:像这种分子分母都是二次的,就用"
判别式
法"(核心思想:函数化方程,再用不等式(从判别式来)求最值)具体方法如下:设y=[(3m+1)^2]/(5m^2+6m+2)分母的判别式△=6^2-4*5*2=-4<0,又分母的二次项系数大于0,故分母恒正.所以可以将分母移到等式左边。二元二...
什么是
二次函数最值
?二次函数最值如何求?
答:
判别式法是一种通过将函数转换成
二次
方程,通过
判别式求
出
函数的最值
的方法。例:已知函数f(x)=x^2+2ax+c,求f(x)的最值。解:首先将f(x)=0,将二次方程转换成二次方程有解的形式,得到判别式b^2-4ac>=0,进而转化成关于a的方程有解的形式,得到c^2-4ac<=0。最后根据函数的性质得到...
二元
函数极值
怎么求。b^
2
-ac=0怎么办。不能用书上的方法做了...
答:
/ (4a) ,当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。
二次函数
表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的最大值
和最小值怎么求?
答:
一元
二次
方程
的极值
点公式如下:当a > 0时,方程的图像开口向上,有最小值。极值点的横坐标为:x = -b / (2a),纵坐标为:y = f(x) = c - (b^2 / (4a))当a < 0时,方程的图像开口向下,有最大值。极值点的横坐标为:x = -b / (2a),纵坐标为:y = f(x) = c - (...
如何判断一元
二次
方程是否有
极值
点?
答:
=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a2 当x=-b/2a时y=-(b2-4ac)/4a2 定义 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x
的二次函数
顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)...
二次函数的最值
问题
答:
1.当a>0时,
二次函数的
图像是向上开口的,此时
极值
点为
最小值
点。也就是说,函数在x=-b /(2a)处取得最小值。最小值可以用以下公式计算:f(x)min=f(-b/(2a))=-Δ/4a,其中Δ =b²-4ac为
判别式
。2.当a<0时,二次函数的图像是向下开口的,此时极值点为
最大值
点。也就是说,...
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