二次函数求最值四种方法分别是配方法、顶点坐标法、判别式法、对称轴法。
1、配方法
配方法是一种十分常用的求解二次函数最值的方法。主要是通过将二次函数进行配方转换，将其转换成完全平方式的形式，从而更容易求解函数的最值。
例：已知函数f(x)=x^2-4x+1，求f(x)的最值。
解：首先将函数进行配方，得到f(x)=(x-2)^2+1。由此可以看出，当x=2时，函数取得最小值1。
2、顶点坐标法
顶点坐标法是一种通过求出函数的顶点坐标，根据顶点坐标公式直接求解函数的最值的方法。
例：已知函数f(x)=a(x-h)^2+k，求f(x)的最值。
解：当a>0时，函数的最小值为k；当a<0时，函数的最大值为k。
3、判别式法
判别式法是一种通过将函数转换成二次方程，通过判别式求出函数的最值的方法。
例：已知函数f(x)=x^2+2ax+c，求f(x)的最值。
解：首先将f(x)=0，将二次方程转换成二次方程有解的形式，得到判别式b^2-4ac>=0，进而转化成关于a的方程有解的形式，得到c^2-4ac<=0。最后根据函数的性质得到当a=c/2时，函数取得最小值c^2/4。
4、对称轴法
对称轴法是一种通过将函数转换成关于对称轴对称的形式，从而更容易求解函数的最值的方法。
例：已知函数f(x)=-x^2+2x+k，求f(x)的最大值。
解：首先将f(x)进行配方，得到f(x)=-(x-1)^2+k+1。由此可以看出，当x=1时，函数取得最大值k+1。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答