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二维随机变量(X,Y)
二维随机变量
是什么意思?
答:
二维随机变量(X,Y)
独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y);这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离...
二维随机变量x, y
的概率密度公式是什么
答:
P(Z=2)=P
(x
=0
,y
=2)+P(x=1,y=1)=0.3+0.15=0.45 P(Z=3)=P(x=1,y=2)=0.05
联合分布定义
答:
当我们谈论
二维随机变量(X,Y)
时,其核心概念是联合分布。这个概念由二元函数F(x,y)来刻画,这个函数在数学表达式中定义为:F(x,y) = P{(X<=x) AND (Y<=y)},或者等价地表示为 P(X<=x, Y<=y)。这里的P表示概率,(X<=x)和(Y<=y)代表随机变量X的值小于等于x,以及随机变量Y的值...
概率论中,怎样判断“
X
”与“
Y
”是否独立?
答:
二维随机变量(X,Y)
独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
随机变量X, Y
的概率密度函数为多少?
答:
二维随机变量(X,Y)
的概率密度函数为f(x,y)=6x,0<x<y<1 0其他,EXEY为0.375。E(x)=∫ (+∞,-∞)x (+∞,-∞)f(x,y)dydx = ∫(1,0)x( ∫(1,x)6xdy)dx = 6x∫(1,0)x(1-x)dx =0.5 E(Y)=∫ (+∞,-∞)y (+∞,-∞)f(x,y)dxdy = ...
标题
二维随机变量
的分布函数f
(x,y)
具有哪些性质?
答:
二维随机变量(X,Y)
的分布函数F(x,y)具有四条性质:单调性、有界性、右连续性和非负性,它们是充分且必要的。大数定律的应用如下:大数定律是解释统计分布和样本分布关系的基础,它很好地解释了为什么用大量的观测值能够接近估计总体参数的值。大数定律是概率论中的重要定律,它是通过把概率事件的表示...
设
二维随机变量(X,Y )
服从二维正态分布N(0,0,1,1,0)求P(X/Y<0)
答:
X/Y<0,即X与Y反号 所以 P(X/Y<0)=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5
二维随机变量( X,Y)
的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X...
概率论:设
二维随机变量(X,Y)
的概率密度为
答:
不管x0,y0谁大谁小,指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分,而这个区域内虽然 x>y处密度函数为0,但还是有 x<y的点的。例如:设
二维随机变量(X,Y)
的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0 1)对Y从-X到X积分 对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1 求得K=8 ...
二维随机变量X, Y
独立吗?
答:
二维随机变量(X,Y)
独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y )等价的命题如下:二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj)2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*...
设
二维随机变量(X,Y)
服从二维正态分布(1,-1;4,9;0),则E(X^2Y^2)=
答:
解:∵
(x,y)
~N(0,0,1,1,0)∴X~N(0,1),Y~N(0,1)且X与Y独立 ∵X/Y<0,即X与Y反号 ∴ P(X/Y<0)E(X)=1 D(X)=4 E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5 E(Y)=1 D(Y)=9 E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10 ∴E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=50 ...
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