00问答网
所有问题
当前搜索:
二重积分求面积例题
用
二重积分求
由曲线y=x^2与直线y=x+3所围成的平面图形的
面积
答:
解题过程如下:y = x²,y =-x+2 ∫ (2-x)dx - ∫ x² dx =∫(0,3)x+3-(x²-2x+3)dx =∫(0,3)-x²+3xdx =[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=-9+27/2 =9/2
求
二重积分
∫∫D3dxdy,其中D:4x^2+9y^2<=36(提示:利用椭圆的
面积
公式...
答:
∫∫(D)3dxdy=3∫∫(D)dxdy即为3倍椭圆x²/9+y²/4=1的面积 ∴∫∫(D)3dxdy=3πab=18π === 椭圆x²/a²+y²/b²=1
面积计算
过程:椭圆关于x坐标轴和y坐标轴对称 椭圆面积S=4∫(0,a)b√(1-x²/a²)dx =4b∫(0,a)√(1-x...
二重积分求
球
面积
用极坐标表示
答:
解:求半径是R的球的表
面积
。以此球的球心为坐标原点建立直角坐标系,则此球的表达式为 x²+y²+z²=R²根据球体的对称性质知,球体全部表面积等于它在第一卦限表面积的8倍 ∵z=√(R²-x²-y²)==>αz/αx=-x/√(R²-x²-y²...
二重积分
曲面
面积例题
答:
可以看出,dS与x无关,在三角形上
积分
x方向长度为2y,而且y的积分域是[0,1].所以 S=∫ [0,1] 2y√(10+16y²)dy = 1/24 (10+16y²)^(3/2) | [0 1]=1/24 (26^(3/2)-10^(3/2)).
二重积分
怎样
计算面积
?
答:
∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy =∫x(x²/2-x^4/2)dx =∫(x³/2-x^5/2)dx =(x^4/8-x^6/12)│ =1/8-1/12 =1/24
高数一道
二重积分求面积
的题目,有图求过程
答:
若取正值=6π²方法如下,请作参考,祝学习愉快:.
用
二重积分计算面积
,谢谢!
答:
交点为 (-1,1)(2,4)
面积
=∫∫D dxdy =∫(-1,2)dx∫(x平方,2+x)dy =∫(-1,2)(2+x-x平方)dx =(2x+x平方/2-x立方/3)|(-1,2)=(4+2-8/3)-(-2+1+1/3)=4
怎么用
二重积分计算
曲线所围成的
面积
啊?方法是什么?举个例子
答:
所
求面积
= 直线从x1到x2 与X轴围成面积 - 抛物线从x1 到x2与X轴围成面积 S = ∫(x+2)dx -∫x^2 dx = (x^2 /2 + 2x) - x^3/3 || 从x1 到x2 = [(2^2 /2 + 2*2) - 2^3/3 ] - [(-1)^2/2 + 2*(-1) - (-1)^3/3]= [6 - 8/3] - [1/2 -2...
18题
二重积分求面积
怎么求
答:
黑色部分就是
积分
区域,这个建议先积分x后积分y,因为根号下y是二次方,不好积分(我试验了一下,超级难算),所以y是0→1,x是0→y²,下面省略积分区间=∫dy√(y²-x)dx=-∫dy√(y²-x)d(y²-x)=-2/3∫dy(y²-x)^(3/2)带入上下限0→y²,=...
二重积分求
D围成的图形
面积
答:
积分
条件可化为:y=<x<=2y,0=<y<=2 故∫∫xydxdy =∫y(∫xdx)dy 其中∫xdx(y=<x<=2y)=3y^2/2 故原式=∫y*3y^2/2dy(0=<y<=2)=3y^4/8 =3*2^4/8-3*0/4=6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二重积分dxdy简单例题
二重积分曲线围成的面积公式
二重积分例题
二重积分求面积公式
二重积分求区域面积
二重积分求面积怎么求
二重积分怎么求区域面积
用二重积分求图形面积
二重积分D的面积怎么算