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二阶导数的作用
二阶导数有什么作用
吗?
答:
二阶导数,
是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导
。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
二阶导数的作用
是什么?
答:
二阶导数的
绝对值与曲线曲率成正比;在驻点处,二阶导数的绝对值与曲率相等。不论一阶导还是二阶导,平坦区域求导后都变成0,所以他们对平坦区域都有抑制
功能
。孤立点就是平坦区域里面的一个突变点,一阶导数将孤立点变成稍微大一点的孤立区域,而二阶导数将孤立点变成更大区域的孤立区域,且孤立点的...
二阶导数的作用
是什么
答:
二阶导数是原函数导数的导数,
是将原函数进行二次求导
。一般函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。二阶导数的意义是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性,函数是向上突起的,还是向下突起的。判断极大值极小值。
二阶导数的作用
是什么?
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。
一阶导数和
二阶导数的
意义
答:
二阶导数的意义:
1、揭示函数凹凸性:二阶导数能够清晰地反映出函数图像的凹凸性
。当二阶导数大于0时,函数图像在该点呈现凹状,即图像开口朝上;而当二阶导数小于0时,函数图像则呈现凸状,即图像开口朝下。这种凹凸性的判断,有助于我们更深入地理解函数的形态和特性。2、
判断极值点
:通过二阶导数...
二阶导数的
意义
答:
二阶导数
起了决定性
作用
。当一阶导数为零,而二阶导数为正时,我们找到了函数的极小值点;相反,一阶导数为零,二阶导数为负时,是极大值点。最后,如果一阶和二阶导数都为零,那么我们遇到了驻点,即函数可能的拐点。通过理解和应用这些概念,我们可以更深入地分析函数的性质和行为。
二阶导数的
意义是什么
答:
2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。二阶导数,
是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导
。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
为什么
二阶导数
可以判断极值
答:
二阶导数的作用
是根据其正负,判断一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减)。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是单调递增的,那么x0时,一阶导数...
二阶导数的
意义
视频时间 00:54
二阶导数有什么
用的?可以用来证明什么?什么时候可能用到?
答:
二阶导数
记作y‘‘=d²y/dx²即y''=(y')'。例如:y=x²的导数为y‘=2x,二阶导数即y’=2x的导数为y‘’=2。(1)切线斜率变化的速度(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)这里以物理学中的瞬时加速度为例:根据定义有a=(v'-v)/Δt=Δv...
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