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求最值为什么要求二阶导数
求最值为什么要求二阶导数
答:
当f'(x0)=0,且 f''(x0)≠0时,则f(x0)为
极值
:(1)f''(x0)<0时,则f(x0)为极大值;(2)f''(x0)>0时,则f(x0)为极小值。由此可以看出
二阶导数
的的一个重要作用。
...一般都是以及
导数求极值
的, 在
什么
情况下就
需要
用二级导数来求极值...
答:
在函数可导的情况下,一阶导数等于0仅是函数在该点取得
极值
的必要条件,如:y=x^3 在x=0处,一阶导数等于0,但在该点并不取得极值。因此,还要进行充分性判别。进行充分性判别时,有一种办法是用
二阶导数
来判别。
多元函数
求极值为什么要求
条件连续的
二阶
偏
导数
?
答:
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的
。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
求最值为什么要求二阶导数
答:
这种定义是很好理解的,因为
二阶导数
的正负反映了一阶导数的增减性,由一点处二阶导数不为零,可以导出该点的一个邻域内导数恒正或恒负,再加上驻点处一阶导数为零的条件,则驻点的左右邻域一阶导数符号相反,即原函数在驻点的左右邻域单调性相反,该驻点为
极值
点。
难点之我见:
为什么求二阶导数
?
答:
用导数研究函数单调性、
极值
、
最值
性质
需要
看导数的正负及零点。当一导函数的零点及正负不能确定时,我们便有两个合理的期待:期待一导函数的最大值小于零、期待一导函数的最小值大于零,从而间接确定一导函数的正负及是否存在零点,所以我们需要用
二阶导数
去研究一导函数的最值。此时,有两种情况:当...
为什么要求
函数的
二阶导数
?
答:
结合一阶、
二阶导数
可以求函数的
极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
为什么要
引进
二阶导数
这个概念?
答:
Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx/dt 所以就有:a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的
二阶导数
将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数 f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数)f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)...
在经济学的题目中,
求最
大利润
为什么要二阶导
?二阶导的意义是什么?_百 ...
答:
(2)利润最大化
要求
π的
二阶导数
为负数,表示利润最大化要求边际成本函数的斜率要大于边际收益函数的斜率。一般在不同的市场结构中边际成本函数的斜率为正值,而边际收益函数的斜率在完全竞争市场中为零,在不完全竞争市场中为负值。因 f(x) 是分段函数,所以 φ(x) 也要分段计算:当 0≤x≤1 ...
高数答案红色框不懂,
为什么要求二阶导数
?
答:
一阶导数求出的只是驻点,不一定是
极值
点,
要
用
二阶导数
,如果大于0就是极小值点,小于0就是极大值点
为什么
函数
极值
点存在的充要条件是
二阶导数
大于0?
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
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