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什么叫正交的相似变换矩阵
正交相似变换矩阵
是
什么
答:
P
是正交矩阵
, 即P满足 PP^-1=E 或 P^-1=P^T
什么是正交相似
,方阵都可以正交相似吗
答:
正交相似是相似的一种情况 方阵A与方阵B相似是指存在可逆矩阵P
,使得(P^-1)AP=B 方阵A与方阵B正交相似是指存在正交矩阵Q,使得(Q^-1)AQ=B 正交阵Q的含义是(Q^T)Q=单位阵。两个同阶的方阵不一定相似,更不一定是正交相似。
什么是正交变换矩阵
?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩...
什么叫相似变换
、相合变换、酉变换?
答:
1. 相似变换:设 A,B 是 n 阶矩阵,如果存在一个可逆矩阵 P,使得 B=P⁻¹AP,则称 B 是 A
的相似
矩阵,P
是相似变换矩阵
。相似变换保持矩阵的特征值不变,但特征向量可能改变。2. 相合变换:设 A,B 是 n 阶矩阵,如果存在一个
正交矩阵
P,使得 B=P⁻¹AP,...
正交变换前后两个矩阵一定相似
吗
答:
正交变换前后两个矩阵一定相似。
正交变换指存在正交矩阵P,使得P*P-1AP=B,所以A,B相似
。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
正交相似是矩阵相似
的一种吗?
答:
正交相似是相似
的一种情况。方阵不一定都可以正交相似。在线性代数中,
相似矩阵是
指存在相似关系
的矩阵
。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B则称矩阵A与B相似,记为A~B。判断两个矩阵是否相似的辅助方法:(1)判断特征值是否相等;(2)判断行列式是否相等;(3)判断迹...
正交矩阵的相似
答:
这族矩阵的等价关系就是,相似关系,即(T逆)AT = B,T可以不
是正交矩阵
)那么,从Q逆AQ=P逆BP=R可以得到 PQ逆AQP逆=B 而两个正交矩阵乘积也是正交矩阵,所以A和B之间可以通过正交
相似变换
达到.(QP逆)存在的正交相似变换D 哦 milksea兄,原来是你呵呵,说了很多废话,别骂俺 ...
什么是矩阵相似变换
?
答:
1、
矩阵相似是
指两个矩阵在某种变换下具有相同的性质和特征。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得P-1AP=B,那么我们称矩阵A和B相似。这里的P是矩阵A
的相似变换矩阵
,它可以表示为一系列初等矩阵的乘积,而初等矩阵是通过对矩阵进行一些基本的操作得到的。2、矩阵相似的概念可以应用到许多领域,例如...
矩阵正交的
定义
答:
正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系。1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、
正交变换
e在规范正交基下
的矩阵是正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I。对称变换e在...
请教 求
相似变换矩阵
的问题
答:
求可逆矩阵将a
相似
对角化不需要正交单位化。但是求正交矩阵将a相似对角化就必须先正交化,再单位化,不然你求出
的矩阵
肯定不
是正交矩阵
。注意题目要求的是可逆矩阵还是正交。求正交矩阵一般用在二次型的标准化中,因为用正交变化可以保证既合同又相似。
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