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代数余子式是数字还是行列式
线性代数之——
行列式
公式及
代数余子式
答:
在计算机世界中,
行列式
的计算方法多种多样,其中主元法、大公式和
代数余子式
公式各具特色。首先,主元乘积的奥秘在于,通过消元过程,主元会优雅地出现在对角线上,如果没有行交换,我们有 如果行交换介入,行列式的计算则微妙地结合了主元和交换次数,如公式所示:如果没有足够多的主元,矩阵的可逆性将...
行列式
等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的
代数余子式
乘积之和
答:
余子式就是对一个 n 阶的
行列式
M,去掉M的第i 行第j 列后形成的 n-1 阶的行列式,叫做M关于元素mij的余子式 而
代数余子式
=(-1)^(i+j) × 余子式 行列式等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,这句话的意思就是 在行列式中任选某行或列,这一行(列)的各元素...
什么叫做
行列式
的
代数余子式
?代数余子式的性质有哪些?
答:
1、
行列式
转置值不变:
代数余子式
的行列式具有一个重要的性质,即行列式转置值不变。这意味着,当我们将一个行列式的行和列互换后,得到的新的行列式的值与原行列式的值相等。这个性质在计算行列式的值时非常有用,因为它可以帮助我们减少计算量。2、逆值变:行列式转置值不变外,代数余子式的逆值也...
行列式
计算中
代数余子式
怎么计算?
答:
代数余子式
的前提是你要明白余子式 如果是aij的余子式Mij,就是原来的
行列式
中第i行和第j列删掉,重新组合成的一个行列式。aij的代数余子式Aij就是在余子式Mij前面乘上(-1)^(i+j)。而行列式的计算则是找到一行(一列)来展开,就是原行列式=该行(列)的第一个元素乘上自身的代数余子式+...
什么叫
行列式
的
代数余子式
?
答:
意思是,某一行的元素和另一行元素的
代数余子式
相乘时,其实得到的是两行元素相同的行列式,根据行列式的性质:有两行元素相等时,此
行列式为
0,故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | ...
什么是矩阵的
行列式
,什么又是矩阵的
代数余子式
答:
同样,A的第j列的拉普拉斯展开式可以表示为det(A) = a(j,1)×A(j,1) + a(j,2)×A(j,2) + ... + a(j,n)×A(j,n)。
行列式
的
代数余子式
和拉普拉斯展开式的一般性质使它们具有广泛的应用价值,可以被用于求解线性方程组、判断矩阵是否可逆、计算线性变换的系数等等问题。
如何利用
代数余子式
求
行列式
的值
答:
利用
代数余子式
求
行列式
的公式如下:1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将...
为什么把
代数余子式
系数变
为行列式
的数值计算?
答:
这是根据
行列式
的展开性质得来的。因为行列式可以按照某一行或者某一列展开。也就是用该行(列)的每一个元素乘以该元素对应的
代数余子式
,然后求和。根据这个性质A31+3A32-2A33+2A34就相当于是把行列式第三行的数变成1 3 -2 2,然后再按照第三行展开。
求教线性
代数
的
余子式
问题
答:
我发图片给你看吧,因为打字不方便,看着也繁琐。这是定义,比如M12
余子式
就是划掉第一行第二列后的
行列式
。然后我再给你看我自己做的笔记自己的理解 有具体的例子和解释,以及结论。希望能懂,如果我讲的不清楚还可以追问我。
矩阵A的
代数余子式
计算
答:
以三阶方阵为例,高阶的类似 A= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 则A*= A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33 其中Aij是aij对应的
代数余子式
在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后,余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M,称
为行列式
D的k阶子式A的余子式。如果k阶子...
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