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代数数论题目
代数数论
问题
答:
代数
数指的是所有有理(或整)系数多项式的根。假设a是一个代数数,Q[a](=Q(a), 是一个域)是Q的有限扩张,如果b是Q[a]中满足中一个(首项为1的,因为是一个域,无所谓首项为1否)多项式的根的话,那么Q[a,b]是Q[a]的有限扩张,从而也是Q的有限扩张,从而是代数扩张,任意一个Q[...
证明:15阶群的5阶子群至多只有一个
答:
设有两个。由于5是素数,因此这两个群为和,由a和b生成,且完全无交集。a^n和b^m对于所有m和n都不等(只要有一个等,那么<an><bm>生成的就是恒等的群)则15阶必然存在两个两个元素a和b都是5阶,且a^n和b^m对于所有m和n都不等。则ab不在也不在里面,同理ab^2...等等。但注意这两个...
27的n次方等于4,n等于多少?
答:
烽火之中日本数学界与世隔绝,谷山与志村除了研究当时已经过时的“模形式”理论,还研究着
代数数论
中的椭圆方程自然数解。正是这两个课题,使他们有了一个绝妙的发现。在一系列的计算中,他们找到了一个规律,每一个椭圆方程都对应着一个模形式。但并不确定这是否是一个普遍的规律,于是他们提出了一个猜想,即“任何...
数论
证明题!越详细越好!可以追加分!
答:
而3080≡ 4(mod9)与题意矛盾。
求助一道线性
代数题
,谢谢老师
答:
数论
的 R 表示集合理论中的实数集,而复数中的实数部分也以此符号为代表。几何学的R 或 r 表示一个圆的半径。几何学中,∠R则表示直角。几何学中,直角三角形可表示成Rt△,"Rt"出自英文right-angle(直角)的前两个字母。通俗地认为,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集,通常用大写字母...
求高手解答几道《近世
代数
》的
题目
,求解答过程,在线等,急!完成之后再...
答:
第一题 必要性易证,充分性的话考虑n=2的情况,两边左乘a逆右乘b逆即得 第二题 必要性:如果F为无限域那么F(a)一定是无限域了 充分性:已知F为有限域,又因为[F(a):F]=a在F上极小多项式的次数,而F(a)又是
代数
扩张,所以a在F上极小多项式次数有限,所以F(a)为有限域 第三题 Z12={...
证明3|n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数。
答:
丢番图逼近)。按研究方法来看,数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括
代数数论
、解析数论、计算数论等等。
一道数学题,急!
答:
类比、联想、想象。交换代数:在抽象代数中,交换代数旨在探讨交换环及其理想,以及交换环上的模。
代数数论
与代数几何皆奠基于交换代数。交换环中最突出的例子包括多项式环、代数整数环与p进数环,以及它们的各种商环与局部化。由于概形无非是交换环谱的黏合,交换代数遂成为研究概形局部性质的主要语言。
国际数学比赛
题目
的类型有哪些?
答:
国际数学比赛
题目
的类型非常多样化,涵盖了各个数学领域。以下是一些常见的国际数学比赛题目类型:1.
代数
与
数论
:这类题目主要涉及代数方程、数列、整数性质等。例如,求解多项式方程、因式分解、数的整除性等。2.几何与拓扑:这类题目主要涉及平面几何、立体几何、解析几何、拓扑学等。例如,求解三角形面积、...
可以用构造图形法解决的
题目
的特点。
答:
在“至多”(或“至少”)“存在”型
题目
的求解中,常可构造一个特例(特殊值或
代数
式)来解决问题。 例5:设有一列数ai(i=1,2,…,n),其中,任何三个连续项的和为正,任何五个连续项之和为负。求证:n≤6。 证明:反设n≥7时原命题成立,看七个数的情况,若证得七个数时,从而证得当n>7时命题不成立。
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