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伴随矩阵和原矩阵的特征值
已知
原矩阵的特征值
,其
伴随矩阵
的特征值如何确定?
答:
具体来说,假设A的特征值集合为Eigenvalues[A] = {2, 1, x},而A的行列式|A| = 2x。根据伴随矩阵的特性,
伴随矩阵的特征值
计算公式为我们期待的:B的特征值 = |A| / A的特征值。现在让我们一个个试算:当A的特征值为2时,B的特征值为|A|/2 = 2x/2 = -2,解得x = -2。当A的...
伴随矩阵
的特征值
与原矩阵的特征值
的关系是什么?
答:
如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值
。如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a:Aa=ka,则A*Aa=kA*a,|A|a=kA*a,A*a=(|A|/k)a,|A|/k是A*的一个特征值。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所...
如何求
矩阵的伴随特征值
?
答:
伴随矩阵的特征值
1、伴随矩阵的特征值如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值
;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a可见 |A|/k 是A*的一个特征值。2、伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值的关系用A...
伴随矩阵
的特征值
与原矩阵的特征值
的关系?
答:
伴随矩阵的特征值
性质1:n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1,λ2,…,λn(包括重根),则:性质2:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。性质3:若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的...
特征值
和
伴随矩阵
是什么?
答:
特征向量是由原矩阵A乘以一个非零的向量x得到的新向量,特征值则是乘积和原向量的比值
。通过求解矩阵的特征值和特征向量,可以确定矩阵的一些基本性质,如行列式和迹等。伴随矩阵也称为伴随行列式矩阵,是与原矩阵A相关的矩阵。伴随矩阵的定义是:A* = det(A)·A^-1,其中det(A)表示A的行列式,A^...
a的特征值和a的
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
设有n阶
矩阵
A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A
的特征值与
B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵。2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。3、A的行列式值等于B的行列式值——|A|=|B|。4、A的秩等于B的秩——r(A)...
线性代数中求
矩阵的特征值
的方法是什么?
答:
1、首先
原矩阵
A
的特征值
和其
伴随矩阵
A*的特征值是有关系的,因此我们不必先算出A*矩阵,再求其特征值;仅需求出A的特征值,就可得A*的特征值了 2、其实线性代数的本质是解方程组,如果你理解这句话,那么线性代数也就学好了。3、下面是A*特征值的推理 设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值...
伴随矩阵
中
特征值
的求法
答:
A的特征值是p的话,A逆的特征值为q=p^(-1)。所以由|qE-A逆|=0得|(q*|A|)E-A逆乘以|A||即|(q*|A|)E-A伴随|。所以A
伴随的特征值
为|A|/p。特征值定义 基本定义 设A为n阶
矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量...
知道
伴随矩阵的特征值
如何求
原矩阵的特征值
?
答:
利用/A*/=/A/n-1次方,由
伴随矩阵和特征值
可以求出A*的行列式的值,继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
a的
伴随矩阵的特征值
是如下:当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α 是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有...
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