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伴随矩阵特征值与矩阵的关系
伴随矩阵的特征值与
原矩阵的特征值
的关系
?
答:
伴随矩阵的特征值
性质1:n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1,λ2,…,λn(包括重根),则:性质2:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。性质3:若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的...
矩阵与其
伴随矩阵的特征值有什么关系
?矩阵与其伴随矩阵的特征向量有什...
答:
如果0是矩阵A的一个
特征值
,则0也是
伴随矩阵
A*的一个特征值;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a |A|/k 是A*的一个特征值。
矩阵A的
伴随矩阵的值与
A的
特征值
之间
有什么关系
?
答:
IA*AI=IIAIEI=IAI^n,IA*IIAI=IAI^n,故IA*I=IAI^(n-1),若A能对角化,A的
特征值
为d1,d2,..,dn.则有IAI=d1d2,..,dn.故IA*I=IAI^(n-1)=(d1d2,..,dn)^(n-1).
伴随矩阵的特征值和
特征向量
有什么关系
?
答:
给定一个矩阵,其特征值和特征向量可以用来描述矩阵的某些属性和特征。
而伴随矩阵则是与原矩阵相关的矩阵,其特征值和特征向量也是有一定的关系的
。特征值和特征向量是矩阵计算中的基本概念。对于一个n阶矩阵A,若存在一个n维非零列向量x,使得Ax=kx,其中k是一个常数,则称k为矩阵A的特征值,x为矩...
...2,A的
伴随矩阵的特征值和
A的特征值
有什么关系
吗?求A的伴随矩阵的...
答:
你好!A*的三个
特征值
是2,-2,-1,其中
的关系
与计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
已知原矩阵的特征值,其
伴随矩阵的特征值
如何确定?
答:
结论揭晓:因此,矩阵A伴随矩阵B的特征值仅限于已知的A的特征值{-2, -1}。这是矩阵世界中一个有趣的数学游戏,每一次特征值的交换,都隐藏着
伴随矩阵的
秘密特性。希望这个深入浅出的解析能帮助你更好地理解伴随矩阵与原
矩阵特征值
之间的联系,如果你在求解过程中遇到任何疑问,这可能就是你的答案。
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
A的特征值是p的话,A逆的特征值为q=p^(-1)。所以由|qE-A逆|=0得|(q*|A|)E-A逆乘以|A||即|(q*|A|)E-A伴随|。所以A
伴随的特征值
为|A|/p。特征值定义 基本定义 设A为n阶
矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量...
伴随矩阵的特征值
是怎么回事?
答:
如果0是矩阵A的一个
特征值
,则0也是
伴随矩阵
A*的一个特征值。如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a:Aa=ka,则A*Aa=kA*a,|A|a=kA*a,A*a=(|A|/k)a,|A|/k是A*的一个特征值。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所...
一个
矩阵的伴随矩阵的特征值
怎么求
答:
设λ是A的
特征值
,α是A的属于特征值λ的特征向量。则Aα=λα。等式两边左乘A*,得 A*Aα=λA*α。由于A*A=|A|E所以 |A|α=λA*α。当A可逆时,λ不等于0。此时有A*α=(|A|/λ)α 所以|A|/λ是A*的特征值。
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
a的
伴随矩阵的特征值
是如下:当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α 是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A为n阶矩阵,根据
关系
式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有...
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