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伴随矩阵特征值与矩阵的关系
伴随矩阵的特征值
是什么!
答:
我只能给你提供一些基本知识:如果0是矩阵A的一个
特征值
,则0也是
伴随矩阵
A*的一个特征值;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a 可见 |A|/k 是A*的一个特征值。
二阶
矩阵的伴随矩阵的特征值
是什么意思
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的
行列式值:│A*│与│A│
的关系
式。│A*│=│A│^(n-1)。证明:A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A│^(n-1)。相关内容解释:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随...
正交
矩阵的伴随矩阵的特征值
是否一定为1或-1呢?
答:
数值分析自然的利用了正交
矩阵的
很多数值线性代数的性质。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有行列式±1和所有模为1的
特征值
是对数值稳定性非常有利的。一个蕴涵是条件数为1(这是极小的),所以在乘以正交矩阵的时候错误不放大。很多算法为此使用正交矩阵如...
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
所以,|A||A*|=|A|^n, 则|A*|=|A|^(n-1)某矩阵可逆,说明其秩一定为n.因为 A^(-1)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过初等变换有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n. 求
矩阵的
秩就是经过初等变换。
怎样用
伴随矩阵的特征值
确定矩阵的秩?
答:
求出矩阵 A 的行列式 |A| 和逆矩阵 A^(-1),
伴随矩阵
A* = |A| A^(-1);因为:A^-1=A*/|A|;所以:A*=|A|A^-1;|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1|。AA^-1=1;所以:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。
A的
伴随矩阵
A*的
特征值
=矩阵A的值除以A的特征值,对不对?
答:
是 A 的行列式除A的
特征值
前提是A的特征值不等于0
伴随矩阵
有
特征值
吗?怎么求?
答:
如果A的秩为n-1,那么A的伴随有n-1个为0的
特征值和
1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2,那么A
伴随的
特征值全为0。
伴随矩阵的
迹和
特征值关系
答:
特征值的和等于迹。
伴随矩阵
是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,
矩阵的
迹和
特征值关系
是特征值的和等于迹,特征值是线性代数中的一个重要概念。
知道
伴随矩阵的特征值
如何求原矩阵的特征值?
答:
利用/A*/=/A/n-1次方,由
伴随矩阵和特征值
可以求出A*的行列式的值,继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值
求出
伴随矩阵的
迹就可以了,怎么求呢?
答:
故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了,怎么求呢?特征值!特征值之和等于迹。A的特征值已知,则由下图推导一下,即知道
伴随矩阵的特征值与
A
的关系
。故可求得A*的特征值,之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11 ...
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