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位似函数的性质
homothetic function
性质
答:
齐次函数的一个重要性质是对因子求偏导得到的
。对齐次函数表达式的两边分别对T求偏导得:在生产者理论中生产函数f(x)通常被假设为齐次函数。因为位似函数具备和齐次函数相似的特征,它也常被用作生产函数。位似函数和齐次函数具备以下共同特征:1、两个函数的边际技术替代率相同。2 、其边际技术替代率...
第一章 数学基础(2):齐次
函数
答:
2.3 位似函数:保持关系的不变性
位似函数是齐次函数经过严格递增变换后的产物。设g(x)为齐次函数,经过变换φ,如果φ严格递增,那么f(x) = g(φ(x))即为位似函数。在问卷调查中,位似性体现了数据处理的灵活性。例如,对消费者满意度的量化,无论用3,2,1,还是6,4,2,都不会改变消费者...
同位
函数
必定是齐次函数吗
答:
并不。
位似函数
是由齐次函数单调变换而来的,比如齐次函数f(x,y)=xy经过“加1”的变换后变为位似函数g(x,y)=xy+1,并不改变原来对应的序关系。
什么是
位似
偏好
答:
1、 定义:如果有x1:x2,那么就有tx1: t x2. 2、 用处:从一个无差异集可以非常容易的得到所有的无差异集 3、
位似函数
:位似函数是一个一次齐次
函数的
单调变换,即如果函数f(x) 是位似的,当且仅当它可以表示成f(x)=g(h(x)),其中,h(x)是一次齐次的,g(.) 是单调函数。
在平面直角坐标系中有两点A(7,3),B(7,0),以点(1,0)为
位似
中心...
答:
解:根据
位似的性质
得:A′B′∥AB,A″B″∥AB,∴A′B′AB=PB′PB=13,A″B″AB=PB″PB=13,∵A(7,3),B(7,0),P(1,0),∴A′(3,1),A″(-1,-1),设过点A′与A″的反比例函数解析式为y=k1x与y=k2x,∴过点A′的反比例
函数的
解析式为:y=3x,过点...
有三个变量的效用
函数
如何判断是否为相似偏好?
答:
当提及"相似偏好",你可能是指的经济领域中的一个重要概念——
位似
偏好(homothetic preferences),它在柯布-道格拉斯效用
函数
中占据核心地位。让我们深入理解这个概念并探讨如何通过效用函数来判断。关键特征与位似偏好假设我们有两个不同的消费组合,记为 和 ,它们满足一个关键关系: 。这意味着,如果...
求解一道微观经济学问题
答:
你这个特殊的常弹性生产函数中的规模报酬因子r(q=A[αK^(-ρ)+(1-α)L^(-ρ)]^(-r/ρ)中p上面的参数就是这个因子)被赋值为1,就是说是规模报酬不变的(或者可以直接带入演算得F(nk,nl)=nF(k,l)),也就是所谓一阶齐次,因为一阶齐次函数也是位似函数,
位似函数的
定义也就是结论...
如何证明两条直线的
位似
公式?
答:
设已知的直线l:y=ax+b;另一条直线为g:y=mx+c,求k关于直线l的对称直线p。思路是:先求出直线l与直线g的交点n,则这个交点也必定在所求直线p上,再求出直线p的斜率即可,这个用到角公式来求:设所求的直线的斜率为k,则有:(k-a)/(1+ak)=(a-m)/(1+am)求出k。利用点斜式求出所...
写出从变量x,y到变量x1,y1的线性变换的系数矩阵
答:
x1 1 0 x y1 等于 0 0乘以 y 第二问 x1 cos -sin x y1等于 sin cos乘以 y 系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
性质
:(1)设A是V的线性变换,则A(0)=0,A(-α)=-A(α);(2)线性变换保持线性组合与线性关系式不变;(3)...
为什么要有
位似
偏好
答:
位似
偏好有助于宏观的认识微观经济学。位似偏好又称效用
函数
为一次齐次的偏好。用效用函数对偏好进行数学刻画,效用被定义为一个人从消费某种物品或服务中得到的主观享受或有用性。
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