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余弦信号的傅里叶变换
余弦
函数f(t)=cos(3t)
的傅里叶变换
过程
答:
根据欧拉公式,cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2。我们知道,直流
信号的傅里叶变换
是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(j3t)的傅里叶变换是2πδ(ω-3)。再根据线性性质,可得cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-3)+πδ(ω+3)。希望对你有所帮助。 本回答由网友推荐 举...
sin和cos
的傅里叶变换
是什么?
答:
傅立叶变换
,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或
余弦
函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。需要注意的是:傅里叶定律指在导热过程中,...
正弦和
余弦
函数
的傅里叶变换
答:
傅立叶变换的公式为:即
余弦
正弦和余弦函数
的傅里叶变换
如下:傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分...
关于
傅里叶变换
对偶问题有哪些?
答:
关于
傅里叶变换
对偶问题:FFT是针对
余弦信号的傅里叶变换
,得到的傅里叶变换后的相角应该是余弦信号的相角,这里你的原始信号是正弦信号,转化成余弦信号以后相角就是-90度了。x(t)=2*sa(2pai*(t-2));根据对偶性:sa(2pi(t-2))的变换为pi/(2*pi)*[u(w+2*pi-2)+u(w-2...
傅里叶变换
的公式推导
答:
我们可以通过以下步骤来推导
傅里叶变换
的公式:首先,我们假设信号$f(t)$可以表示为无限多个正弦和
余弦
函数的叠加形式,即:f(t)=\sum_^A_n\cos(n\omega_0t)+B_n\sin(n\omega_0t)其中,$A_n$和$B_n$是正弦和余弦函数的系数,$\omega_0$是
信号的
基频率。我们将上式中的正弦和余弦函数...
关于
傅里叶变换
中的相位有什么问题?
答:
关于傅里叶变换中的相位问题:FFT是针对
余弦信号的傅里叶变换
,得到的傅里叶变换后的相角应该是余弦信号的相角,这里你的原始信号是正弦信号,转化成余弦信号以后相角就是-90度了。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示,那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b,相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的...
为什么
余弦
函数只有实频谱图而正弦函数只有虚频谱图呢?
答:
1. 正弦函数(sin(x)):正弦函数是奇函数,意味着它的图像关于原点对称。在频谱分析中,正弦函数的频谱是虚数,即只有虚频谱图。这是因为正弦函数
的傅里叶变换
结果是基频为ω的正弦波,其虚部为零。因此,正弦函数的频谱图反映了其频率成分,但幅度为零。2.
余弦
函数(cos(x)):余弦函数是偶函数...
傅里叶变换
通俗理解
答:
通俗理解就是把看似杂乱无章的
信号
考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(
余 弦
)信号组合而成,是将函数向一组正交的正弦、
余弦
函数展开。
傅里叶变换
的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。
傅立叶变换
,表示能将满足...
傅里叶变换
公式是什么?
答:
傅里叶变换
公式是cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。
傅立叶变换
表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或
余弦
函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的...
通俗解释什么是
傅立叶变换
视频时间 00:43
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