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偏导数一定连续吗
偏导
存在
一定连续吗
答:
偏导存在不一定连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多,于是就要引入偏导数。偏导数反映的是函数...
函数可微,那么
偏导数一定
存在,且
连续吗
?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在
,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
偏导数存在和
偏导数连续
是什么关系高数?
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续
。2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续
1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(...
多元函数的
偏导数
存在,
一定连续吗
?
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
函数可微,
偏导数一定
存在且
连续吗
?
答:
函数可微,那么
偏导数一定
存在,且
连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
偏导数
在某点存在
一定
该函数在该点
连续吗
答:
偏导
存在,函数不
一定连续
例如:z=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) z=0 (x=y=0)z'x=0 z'y=0 lim[x=y-->0]xy/(x^2+y^2) =1/2 lim[x=2y-->0]xy/(x^2+y^2) =2/5≠1/2 在(0,0)极限不存在,也就不连续 ...
偏导数
与
连续
的关系是什么?
答:
3,多元函数中可微必可偏导,可微必
连续
,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微
一定偏导数
存在,反之不然);偏导数存在...
为何
偏导数
存在不
一定连续
?
答:
y)]/ρ=lim(△x–>0)[f(x+△x,y)-f(x,y)]/△x=fx,沿X轴负半轴方向的方向导数为df/dl2=lim(ρ->0)[f(x+△x,y)-f(x,y)]/ρ=[f(x+△x,y)-f(x,y)]/(-△x)=-fx,所以如果两边的方向导数不是相反,则说明自变量x的左右
偏导数
不等,即关于x的偏导数不存在。
连续
和
偏导数
存在的关系
答:
偏导存在不
一定连续
;连续不一定偏导存在;可微不一定
偏导连续
。
偏导数
不存在,函数不可微,函数不一定连续。偏导数存在且连续,函数可微,函数连续。 扩展资料 连续在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果...
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