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偏导数存在必连续吗
偏导数
在某点
存在一定
该函数在该点
连续吗
答:
在(0,0)极限不
存在
,也就不
连续
偏导存在一定连续吗
答:
偏导存在不一定连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多,于是就要引入偏导数。偏导数反映的是函数...
偏导数存在
函数
一定连续吗
?
答:
偏导数存在
,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不可微。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,...
偏导数存在
和偏导数
连续
是什么关系高数?
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续
。2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
多元函数的
偏导数存在
,
一定连续吗
?
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
函数z=f(x,y)在(x,y)
偏导数存在
是在该点
连续
的( )条件.A.充分B.必 ...
答:
偏导数存在
,并不
一定
保证函数
连续
.如 f(x,y)= xy x2+y2 ,(x,y)≠(0,0)0 ,(x,y)=(0,0),由定义可以求出f′x(0,0)=f′y(0,0)=0,但 lim x→0 y→0 f(x,y)不存在,因而也就不连续 连续,也不能保证偏导数存在 设f(x,y)= (x2+y)sin(1 x2+y...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
通过实例说明 连续不一定
偏导存在
,偏导存在也不
一定连续
1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x...
一个二元函数的两个
偏导数存在
,则
一定连续吗
?
答:
1.对于一元函数,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不
一定连续
。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
二元函数
偏导数存在
和
连续
的关系
答:
二元函数
偏导数存在
和连续的关系:偏导数存在但不
一定连续
,两者之间没有必然联系,具体原因如下:1、从偏导数的定义中可以看出,偏导数的实质就是把一个变量固定,而将二元函数看成另一个变量的一元函数的导数.因此求二元函数的偏导数,不需要引进新的方法,需用一元函数的微分法,把一个自变量暂时视为...
函数可微,
偏导数一定存在
且
连续吗
?
答:
函数可微,那么
偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数必存在
。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
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